J_s
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- ベクトル三重積、BAC-CAB公式
- ローレンツ変換による特殊相対性理論の特徴：時間の遅れ
- 等加速度直線運動とそのグラフ
- 等速度運動とグラフ
- 運動量と衝撃量の関係
- レヴィ-チヴィタ記号
- クロネッカーのデルタ
- アインシュタインの記法
- 二つのレビ-チビタ記号の積
- 放物線運動：水平到達距離と最大高さ角
- 量子力学における水素原子の最小エネルギー
- 규격화된 파동함수의 상태는 시간의 변화에 무관하다
- ディラックのデルタ関数
- ディラックのデルタ関数の性質
- 単振り子の周期は振り子の質量に依存しないことを証明します
- 垂直な二直線の傾きの積は常に-1であることを証明하시오
- 分離ベクトル
- 分離ベクトルの大きさの勾配
- 直線上の内分点と外分点の求め方
- スカラー三重積
- 直交座標系の単位ベクトルで表された球面座標系の単位ベクトル
- 極座標系における速度と加速度
- 円筒座標系における速度と加速度
- 座標系での速度と加速度
- 掛け算の公式表
- 傾きmの円の接線の方程式
- 円上の一点での接線の方程式を求める
- 直交座標系における速度と加速度
- コンプトン散乱
- 光子の静止質量は0である
- 量子力学における運動量演算子
- 電子は核の構成要素にはなれない
- 運動量と位置の交換子
- 運動量の期待値が常に実数であることを証明
- ユークリッド空間
- 波動関数の相対位相の重要性
- マックスウェルの方程式から電磁波光の速度を求める
- 勾配の回転は常にゼロです
- ベクトル関数のカールのカール
- 慣性モーメントと旋回半径
- 細い棒の慣性モーメント
- 垂直軸定理
- 平行軸定理
- 円盤と円筒の慣性モーメント
- 輪および円筒シェルの慣性モーメント
- 球体の慣性モーメント
- カールの発散は常にゼロである
- ローレンツ変換の導出
- 世界線とガリレイ変換
- 相対性理論とローレンツ変換
- 行列のランク、零化次元
- ローレンツ変換がもたらす特殊相対性理論の特徴: 同時性の喪失
- ローレンツ変換による特殊相対性理論の特徴：長さの収縮
- ベクトル空間の定義
- ベクトル空間の部分空間
- 無限ポテンシャル井戸における波動関数固有関数とエネルギー固有値の求め方
- 線形結合、生成
- デカルト座標系の単位ベクトルを球面座標系の単位ベクトルに表示する
- 交換子の性質
- 角運動量演算子の交換関係
- 曲線座標系における勾配、発散、回転、ラプラシアン
- 物理学（量子力学）における演算子とは
- ディラック記法とは何ですか?
- ベクトル空間の次元
- エルミート演算子
- エルミート演算子の期待値固有値は常に実数であることの証明
- 量子力学における固有値方程式の意味
- 異なる固有値を持つ2つの固有ベクトルは直交する。
- 同時固有関数を持つ二つの演算子は交換可能です。
- iの累乗とeの累乗の関係
- 任意の演算子に対して常にエルミート形式
- 角運動量のラダー演算子
- 角運動量の同時固有関数
- 二つのエルミート演算子の積がエルミート演算子になる条件
- 角運動量の同時固有函数と階梯演算子の関係
- エネルギーがポテンシャルより小さい時に時間に無関係なシュレーディンガー方程式の解は存在しない
- 量子力学における波動関数の縮退とは？
- 無限ポテンシャル井戸におけるエネルギー準位
- 演算子法による調和振動子問題の解法：ラダー演算子の定義
- 量子力学における演算子の行列表現
- 調和振動子演算子の行列表現
- 角運動量演算子の行列表現
- 運動量保存の法則：簡単な証明（高校レベル）
- 二つの物体の衝突と反発係数
- 完全弾性衝突と運動エネルギーの保存
- 微分方程式の定義と例
- サインの二乗プラスコサインの二乗が1に等しいことの証明
- 三角関数の倍角公式と半角公式
- 微分方程式の分類
- e^{x^2}形の不定積分
- ヴロンスキアンの定義と線形独立の判断
- 分離可能な一階微分方程式
- 同次関数と1階微分方程式
- 線膨張係数と体積膨張係数
- デカルト座標系におけるベクトル、内積、外積の微分
- 物理学における運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの定義
- ソックス-シューズの性質: abの逆元はbの逆元とaの逆元の積と等しい
- 球殻の慣性モーメント
- 1階線形微分方程式の積分因子法
- 完全微分方程式の定義と判別法
- 完全微分方程式の解法
- 流体の圧力
- 深さに応じた流体の圧力を算出する公式
- 流体上に物体が置かれた時の深さに応じた流体の圧力
- 三角関数の和差公式と積和公式
- 同次線形微分方程式の解の線形結合も解であることの証明
- 定数係数の2階線形同次微分方程式と特性方程式
- 復元力と一次元単純調和振動子
- 二次同次微分方程式の解
- 同次微分方程式における同次の意味
- 2次の斉次線形微分方程式の解の基本集合とロンスキアン
- 二階線形非同次微分方程式の一般解
- 二階微分方程式の第二解を求める方法
- ベルヌーイ微分方程式の解法
- リッカチ微分方程式の解
- クレロの微分方程式の解
- ガウスの定理, 発散定理
- 部分群の定義と部分群の判定法
- 数学及び物理学の教科書におけるWとΩの区別
- 擬似ベクトルとは
- 2桁の数で末尾が5である数の累乗を簡単にする
- 剰余類の性質とその証明
- 抽象代数学における環
- 環における乗法のルール
- 部分環の定義と部分環判定法
- ラプラス変換の線形性
- ラプラス変換の表
- 三角関数のラプラス変換
- 双曲線関数のラプラス変換
- 多項関数のラプラス変換
- 定数関数のラプラス変換
- 指数関数のラプラス変換
- ステップ関数のラプラス変換
- ラプラス変換の定義と存在証明
- 階段関数
- F(as+b)のラプラス逆変換
- f(ct)のラプラス変換
- F(ks)のラプラス逆変換
- n次導関数のラプラス変換
- ラプラス変換の平行移動
- ラプラス変換を用いた2次線形非同次微分方程式の解法
- 一階導関数のラプラス変換
- t^{n}f(t)のラプラス変換
- ディラックのデルタ関数のラプラス変換
- 周期関数のラプラス変換
- 分割、リーマン和、リーマン積分
- リーマン・スティルチェス積分
- 上積分は下積分以上である。
- 細分화
- リーマン（-スティルチェス）積分可能の必要十分条件
- 傾きの基本定理
- クーロンの法則と電場
- 分離ベクトルの発散
- 積分形式のガウスの法則の応用
- 電場の発散
- 電気フラックスとガウスの法則
- 電場の回転
- ポテンシャル
- ポテンシャルの性質
- 連続関数はリーマン-スティルチェス可積分である
- 単調関数はリーマン・スティルチェス積分可能である
- 積分可能性は連続関数との合成で保存される
- 積分可能性は二つの関数の乗算で保存される
- 置換を用いた非同次オイラー微分方程式の解法
- 球座標系における方位角に依存しないラプラス方程式の解法：変数分離法を使用
- 変数分離法を用いた円筒座標系におけるジェット軸に無関係なラプラス方程式の解法
- フーリエ級数とベッセルの不等式
- ヘヴィサイド階段関数を微分するとディラックのデルタ関数になることの証明
- ラプラシアン演算子が2回登場する方程式、2階の偏微分
- ライプニッツの定理の証明
- 級数、無限級数
- ルジャンドル微分方程式の直列解法：ルジャンドル多項式
- ルジャンドル多項式のロドリゲスの公式
- 中心角が小さい場合、弧の長さと弦の長さが近似的であることを証明する
- 分離ベクトルの回転
- ディリクレ核
- フーリエ級数の導出
- ルジャンドル多項式の直交性
- ルジャンドル多項式は、低次の任意の多項式と直交する
- 三角関数の集合が直交性を持つことの証明
- 互いに直交する三角関数の和
- 直交関数と直交集合
- 리만적분가능한 함수의 푸리에 급수는 수렴한다
- ポテンシャルの多重極展開と双極子モーメント
- 三角関数の定義を用いた第二の余弦定理の証明
- アンペールの法則とその応用
- ストークスの定理
- ベクトルポテンシャルの多重極展開と磁気双極子モーメント
- 一定な外部電場による極性分子の配向
- 不均一電場による極性分子の配向
- 偏光密度とゲノム
- 双極子が作る電界
- 定常電流とビオ・サバールの法則
- 束縛電荷と偏極された物体が生成する電場
- 磁力は仕事をしない
- 磁場のベクトルポテンシャル
- 磁場の発散と回転
- 磁気とローレンツ力の法則
- 磁気双極子が生成する磁場
- 電流と電流密度
- 量子力学における波動関数の確率的解釈と正規化
- 外部磁場による電子軌道の変化と反磁性
- 外部磁場中の磁気双極子が受けるトルクと常磁性
- 束縛電流密度と磁化された物体が作るベクトル磁場
- 自己密度と強磁性体
- チェビシェフの微分方程式とチェビシェフ多項式
- チェビシェフ微分方程式の直列解法
- デル演算子を含む式の部分積分
- 起電力と運動起電力
- 静電気学における仕事とエネルギー
- 2次線形微分方程式の2つの解のロンスキアン
- 不連続点でのフーリエ級数の収束성
- 各断片ごとの連続性、各断片ごとの滑らかさ
- フーリエ係数の極限は0である
- フーリエ級数の定数項は、関数の一周期の平均と等しい。
- フーリエ級数の定積分
- 周期関数の一周期にわたる積分は、積分区間に関わらず常に同じ値を持つ
- 導関数のフーリエ係数
- 関数の値の平均
- グリーンの定理
- グリーンの定理、部分積分の公式
- 外向き単位法線ベクトル
- 輸送方程式の初期値問題と非同次問題の解法
- ラプラス方程式
- ラプラス方程式は直交変換に対して不変であることを証明する
- 畳み込みの定義
- 熱方程式, 拡散方程式
- 任意の関数は常に奇関数と偶関数の和として表すことができる
- 半波対称関数
- フーリエ余弦級数、正弦級数、偶関数と奇関数のフーリエ係数
- 奇関数のフーリエ係数
- ポアソン方程式の基本解
- ファラデーの法則とレンツの法則
- 相互インダクタンス
- 自己インダクタンス
- 磁場内のエネルギー
- 関数のフーリエ級数が関数に絶対収束かつ一様収束する十分条件
- 電磁気学における連続方程式
- ラプラス方程式の平均値定理
- マックスウェルの方程式
- ポインティングの定理とポインティングベクトル
- 物理学におけるテンソルとは
- マクスウェルの応力テンソル
- 体積内の電荷が受ける電磁気力
- 調和関数の最大値原理
- ポアソン方程式のディリクレ問題の解の一意性
- 電磁場の角運動量
- 電磁気学における運動量保存
- 一次元波動方程式の導出
- サイン波と複素波動関数
- モリファイアー
- 波の境界条件：反射と透過
- マルチインデックス表記法
- モリフィケーション
- 調和関数のスムージング効果
- クーロンゲージとローレンツゲージ
- ゲージ変換
- 垂直波、並行波、平面偏光
- 非線形一階偏微分方程式の表記法
- 非線形1階偏微分方程式の特性方程式
- 特性方程式を利用した非線形1系偏微分方程式の解法。
- 遅延時刻連続分布に関する遅延ポテンシャル
- 関数列のノルム収束
- L2空間でのベッセルの不等式
- 完全正規直交基底と完全正規直交集合
- ヘルダー連続関数空間
- 一般化されたヘルダーの不等式、ヘルダーの不等式の系
- 非線形一次微分方程式の境界の線形化
- カラテオドリの定理の証明
- 加法関数と乗法関数
- フーリエ変換の性質
- ガウス関数のフーリエ変換
- リーマン-ルベーグの補題
- 特性関数のフーリエ変換
- モリフィケーションの収束
- 指数関数集合と三角関数集合は正規直交基底である
- 極座標によって定義される直線
- フーリエ逆変換定理
- L1空間とL2空間の関係
- ラドン変換の性質
- フーリエ変換を用いた微分方程式の解法
- 離散フーリエ変換
- 予測可能関数
- 実数値を持つ可測関数の性質
- 任意の関数を二つの非負の関数として表す方法
- MATLABで一度に複数行のコメントとコメント解除をする方法
- MATLABで計算したデータをExcelファイルに保存する方法
- 一次元のダランベールの公式
- 偏微分方程式におけるラグランジアンとオイラー・ラグランジュ方程式
- MATLABでExcelのデータをインポートする方法
- ハミルトン-ヤコビ方程式とハミルトニアン方程式
- バックプロジェクション：ラドン変換のデュアル
- フーリエスライス定理
- ラドン逆変換：フィルタリングバックプロジェクション（FBP）
- ヒルベルト変換
- 変分法およびオイラー-ラグランジュ方程式から導出されるハミルトン方程式
- ラプラス変換の畳み込み
- ルジャンドル変換
- ハミルトニアンとラグランジアンの凸双対性
- メルリン変換
- ホップ・ラックス・フォーミュラ
- 代数学の基本定理
- ホップ-ラックス公式がハミルトン-ヤコビ方程式を満たすことの証明
- ラグランジュ力学とハミルトンの変分原理
- 物理学におけるオイラー‐ラグランジュ方程式
- MATLABでグラフに使用できる特殊記号一覧
- ベッセル方程式の導出
- 一様凸性
- Lp空間の線型汎関数
- ルベーグ空間における内挿不等式
- クラークソンの不等式の証明
- ヘルダーの不等式
- ミンコフスキーの不等式
- 数学における埋め込み、挿入写像
- ソボレフノルムとソボレフ空間
- ソボレフ空間はバナッハ空間であることの証明
- ソボレフ空間は分離可能であり、一様凸であり、反射的であることの証明
- ノルム空間とは何か
- すべての等距離写像が埋め込みであることの証明
- Lp 空間に対するリース表現定理
- セミノルム
- 半線形関数
- 実数、複素数、セミノルムに対するハーン・バナッハの定理
- ハーン-バナッハの拡張定理
- 自然な埋め込みと反射的な空間
- 量子力学におけるグラム・シュミットの直交化過程
- 確率フロー
- 波動関数の反射と透過
- L^p 空間が一様に凸であり、反射的であることの証明
- 階段ポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式の解
- MATLABで1ページに複数の図を出力する方法
- ボレルσ-代数、ボレル可測空間
- 拡張実数体系
- 拡張された実数値を持つ関数が可測関数であるための必要十分条件
- ポテンシャルバリアに対するシュレディンガー方程式の解
- 有限井戸ポテンシャルに対する有限正方形井戸ポテンシャルのシュレディンガー方程式の解
- 物理学の付録
- 電位と電磁場
- ゼメンコ方程式
- リエナール-ヴィーハート電位
- 時間遅延の勾配
- 一般的な平行六面体の定義
- 有限コーン
- コーン条件
- 局所有限カバー
- ウィーク・コーン条件
- 線分条件
- 測度の一般的な定義
- 符号付き測度
- 正の集合, 負の集合, 零の集合
- ハーン分解定理
- 相互に特異的
- ジョルダン分解定理
- 集合の境界から一定距離外/内の集合
- 一様コーン条件
- 強い局所リプシッツ条件
- MATLABにおける行列のサイズと関連する関数
- 一様C^m-正則性条件
- MATLABで二つの行列に対して要素ごとの演算を行う方法
- MATLABで特別な行列を作成する関数
- MATLABで画像を回転する方法
- MATLABグラフでの色、線の種類、マーカーの種類の指定方法
- フレシェ微分
- フレシェ微分に対する連鎖律
- 行列関数、行列指数関数の定義
- MATLABで行列の特定の行、列を選択する方法
- トータルバリエーション
- 符号測度の絶対連続性
- ルベーグ-ラドン-ニコディムの補助定理
- 絶対連続と積分可能な関数の関係
- MATLABで等間隔の行ベクトルを生成する方法
- 代数、準測度
- 複素測度、ベクトル測度
- 分離合併位相空間
- 分離合併集合: 互いに素な合併集合
- 数学における飽和及びファイバーの定義
- ハーディ・リトルウッドの極大関数
- マクシマル補題
- マキシマル定理
- 局所積分可能な関数の平均値は中心の関数値に収束する。
- 位相数学における座標系とは
- 基底を保つ準同型写像の証明
- 全射、単射、値域、定義域を簡単に覚える方法、意味解説
- 位相空間における内部に関するいくつかの同値条件
- 部分空間トポロジー、相対トポロジー
- Juliaでベクターを生成する様々な方法
- Juliaで配列を平行移動する方法
- Juliaでの2次元配列操作の関数들
- Juliaで配列をヒートマップ画像として出力保存する方法
- Juliaで画像配列を回転する方法
- MATLABでの画像サイズの変更方法
- Juliaで画像サイズを変更する方法
- MATLABでコード実行時間を計測する方法
- 基底から生成される位相
- 位相空間及び部分空間における内部に関する諸性質
- ガンマ関数の導出
- ライプニッツの積分則
- 要因分析、二重要因分析、多因子分析
- ガンマ関数と階乗を含むさまざまな重要な公式
- ベータ関数とガンマ関数の関係
- ベータ関数の異常積分形式での表現
- オイラー積分：ベータ関数とガンマ関数
- 常微分方程式
- 2次導関数, 高階導関数
- 球座標系における角運動量演算子
- ベッセル方程式の級数解：第一種ベッセル関数
- フロベニウス法
- 量子力学におけるベクトルと内積
- 十分に小さい角度は
- 回転座標系で動く物体の速度と加速度
- ルジャンドル微分方程式の三角関数形
- 物理学のための微分方程式の基礎：よく遭遇する微分方程式の解法
- リエナール-ヴィーヘルトポテンシャルの時間微分
- パリティ演算子
- 動く点電荷が作る電場
- 量子力学における期待値とは
- ド・ブロイ方程式と物質波
- 量子力学における交換子とは？
- 物理学におけるデル演算子
- 動く点電荷が作る磁場
- CT（コンピュータ断層撮影）の原理
- 球面調和関数：球面座標ラプラス方程式の極角、方位角に対する一般解
- 球面座標系ラプラス方程式における径成分方程式の一般解
- 球面座標系のラプラス方程式の一般解
- オイラーの微分方程式の解法
- シュレディンガー方程式の導出
- 関連するルジャンドル微分方程式と多項式
- ルジャンドル多項式の再帰関係
- ルジャンドル多項式の生成関数
- ルジャンドル多項式
- 負の指数mの関連ルジャンドル多項式
- 関連ルジャンドル多項式の直交性
- 球面調和関数の正規化
- 関連ルジャンドル多項式
- 球面座標系におけるシュレーディンガー方程式
- ベッセル方程式の第二の級数解：第二種ベッセル関数、ノイマン関数、ウェーバー関数
- ベッセル関数の再帰関係
- ベッセル関数が解である微分方程式
- ベッセル関数の直交性
- ハンケル関数、第三種ベッセル関数
- ベッセル関数
- 変形ベッセル方程式と変形ベッセル関数
- エアリー微分方程式の級数解
- エアリー機能
- 角運動量演算子の固有関数は球面調和関数である。
- 球座標系における角運動量のラダー演算子
- 角運動量と位置／運動量の交換関係
- 量子力学における波動関数とヒルベルト空間
- 物理学における微分作用素とは?
- エルミート関数
- エルミート関数が満たす微分方程式の演算子解法
- エルミート微分方程式と級数解
- ラグール微分方程式の直列解法
- フォーハマー記号
- エルミート多項式
- エルミート多項式の再帰関係
- エルミート多項式の生成関数
- エルミート多項式の直交性
- ラゲール多項式のロドリゲスの公式
- 一次線形微分方程式システム
- 지수성장방정식/상수 계수를 갖는 1계 선형 동차 미분 방정식
- ウェーブレットの定義
- リーマン(-シュティールス)積分の線形性
- 粒子系の質量中心と線運動量
- ニュートンの運動の法則
- 物理学における質量、力、運動量の定義
- 運動量の記号がpである理由
- 角運動量とトルク
- 粒子系の角運動量
- 万有引力の法則：重力
- 粒子系の運動エネルギー
- 遠心力
- ケプラーの惑星運動法則
- 均一な球殻と離れた粒子の重力
- ケプラーの第二法則：面積速度一定の法則
- 二つのベクトルの外積の大きさは、それらが作る平行四辺形の面積と等しい
- 楕円の方程式の導出
- 中心力を受ける粒子の軌道方程式
- 楕円
- 極座標系における焦点が原点の楕円の方程式
- 楕円の周囲
- 第二種楕円積分
- ケプラーの第1法則：楕円軌道の法則
- ケプラーの第三法則：世界の調和
- 2次/3次/n次方程式の根と係数の関係
- 三次方程式の根の公式
- 日、仕事-エネルギーの定理
- 区間内で保持されるリーマン-スティルチェスの可積分性
- 積分可能な関数と絶対値
- 解析学における微分積分学の基本定理1
- 関数の大小関係に基づく積分の大小関係
- メートル空間における近傍、限界点、オープン、クローズド
- 計量空間における閉包と派生集合
- 距離空間における開集合と閉集合の性質
- 距離空間における相対的に開かれた集合
- メトリック空間におけるコンパクト性
- 距離空間におけるコンパクト集合の閉部分集合はコンパクトである
- すべてのk-cellはコンパクトである：ユークリッド空間でコンパクトである同値条件。
- 距離空間における一般化されたカントールの縮小区間定理
- ユークリッド空間における空でない完全集合は非可算である
- 収束する実数列の性質
- 距離空間における数列の収束
- 距離空間における集合の直径
- 距離空間内のコーシー数列と完備性
- 거리공간에서 연속함수일 동치 조건
- コンパクト距離空間における連続な全単射関数の逆関数は連続である。
- コンパクト距離空間上の連続関数が一様連続であることの証明
- 距離空間におけるコンパクト性の条件の重要性
- 距離空間における最大最小定理
- 距離空間における連結集合
- 距離空間における連続性とコンパクト性
- 距離空間における連続関数の合成は連続性を保持する
- 距離空間における連続関数の性質
- 距離空間における関数の極限
- 距離空間における関数の極限の性質
- 減衰調和振動
- コンプトンカメラの原理
- トモグラフィーとは何ですか？
- 双曲線関数の加法定理の証明
- 双曲線関数の恒等式
- 強制調和振動と共鳴振動数
- 3次元デカルト座標系におけるベクトル関数のカール(回転)
- 双曲線関数
- 双曲線関数の二倍角と半角の公式
- 双曲線関数の和差公式と乗法公式
- 円筒座標系における微小体積
- 極座標系における微小面積、円柱座標系における微小体積
- MATLABで作業スペースを初期化し、すべての変数を削除する方法
- マルチレゾリューション分析
- マルチレゾリューション分析スケーリング方程式
- 数学でよく使われる記号と略語
- 物理振り子
- マルチプル・スプリング振動
- 流体と流体力学の定義
- 結合振動
- 3次元デカルト座標系におけるスカラー関数の勾配
- ファンクショナルがファンクショナルと名付けられた理由
- デルタ関数の歴史とディラックがデルタ関数を使用した理由
- すべての局所可積分関数が超関数に拡張可能であることを証明
- テスト関数とテスト関数空間
- テスト関数の空間における収束
- 分布の翻訳
- 局所積分可能な関数
- 超関数、一般化された関数
- 超関数によって厳密に定義されるディラックのデルタ関数
- 特性関数、指示関数
- ディラックのデルタ関数が正則化された分布ではないことの証明
- ディラックのデルタ関数のフーリエ変換
- 超関数のダイレーション
- 円筒座標系においてr, θを変数として使用すべきではない理由
- 直交座標系におけるベクトル関数の発散
- 超関数の微分
- 全微分、完全微分
- ノルム空間内の数列の収束
- ヒルベルト空間における弱収束
- 分布の収束
- 三次元空間の曲線座標系
- 曲線座標系のスケールファクター
- 超関数と滑らかな関数の積
- 超関数の積の微分法
- 近似導関数
- シュワルツ空間とシュワルツ関数
- 曲線座標系における座標変換とヤコビアン
- マシンラーニングにおけるオーバーフィッティングと正則化とは？
- 機械学習でよく使用されるデータセット
- 論文レビュー：ゼロトレーニングエラー達成後にゼロトレーニングロスが必要ですか？
- 分光学とは
- スペクトルとフラウンホーファー線
- ゼーマン効果
- 数学における単位分割
- 解析学におけるスプライン、B-スプライン
- 曲線座標系でのスカラー関数の勾配
- 曲線座標系におけるベクトル関数の発散
- 偏微分方程式
- 複素数表示のフーリエ級数
- 調整過飽和
- 微分可能ならば連続である
- 微分可能な関数の性質
- 解析学における微分の連鎖律
- 解析学における極値の定義と微分係数との関係
- 単調関数、増加関数、減少関数
- 解析学における平均値定理
- 導関数と関数の増減の関係
- 解析学において厳密に定義される左極限と右極限
- 不連続性の分類
- メリン変換の畳み込み
- ディープラーニングにおける連続学習
- コンピュータビジョンとは何か
- 内積空間、ノルム空間、距離空間の関係
- 半線形（共役線形）関数
- 内積空間
- 内積空間とコーシー・シュワルツの不等式
- 内積空間で定義された内積に関連したノルムの性質
- ノルムが連続写像であることを証明する
- パーセプトロンの定義
- 積分変換
- 畳み込みの一般的な定義
- シュツルム＝リウヴィル微分方程式
- S-L問題における固有値と固有関数
- 正則スツルム＝リウヴィル問題の解の直交性
- 解析学における微分積分学の基本定理2
- 部分積分法
- ベクトル値関数の積分
- 曲線の長さを測定する方法
- 曲線の導関数が連続であれば、その曲線の長さを測定できる
- 畳み込み収束定理
- 三次元デカルト座標系におけるスカラー関数のラプラシアン
- 曲線座標系でのスカラー関数のラプラシアン
- 畳み込みノルム収束定理
- スムーズ関数に対するフーリエ逆変換定理
- ベクトルと行列の演算／表記法テーブル
- 機械学習における回帰のための線形モデル
- ディラックのデルタ超関数に収束する超関数
- 超関数の微分は弱収束に対して連続である
- 均等収束の必要十分条件
- 超関数の畳み込み、実数で定義された関数としての超関数
- 超関数の畳み込みの補題
- テスト関数の空間がシュワルツ空間の真部分集合であることの証明
- プランシェレルの定理
- フーリエ変換の複数の定義と記法
- コンボリューションの性質
- B-スプラインの性質
- 内積空間における直交性、直交集合、正規直交集合
- B-スプラインのフーリエ変換
- B-スプラインの明示的な公式
- B-スプラインの正則性
- セントラルB-スプライン
- B-スプライン スケーリング 方程式
- 内積空間における0の性質
- ノルム空間における無限級数スパン全体列
- ベクトル空間における凸集合
- 随伴作用素の性質
- ベクトルと行列の導関数表
- 内積は連続写像であることを証明
- ヒルベルト空間における一般化されたフーリエ係数、フーリエ級数
- 級数解を用いた微分方程式の解法
- ラドン変換
- デル演算子を含む乗法則
- 行列の定義
- code summary
- MATLABで2次元配列をヒートマップ画像として出力および保存する方法
- 行列の演算: スカラー乗法、加法、乗法
- 正方行列
- 対角行列
- 同一行列、単位行列
- 転置行列
- 逆行列、可逆行列
- 正則行列であるための同値条件
- 対称行列、歪対称行列
- 共役転置行列
- ベクトルの内積
- 直交行列
- 機械学習における強化学習とは？
- 直交行列の性質
- 대각합
- 直交行列の同値条件
- エルミート行列
- ユニタリ行列
- Julia、MATLAB、Python、Rでの同等のコード
- 線形関数
- 連立一次方程式
- 微分幾何学における曲面の面積
- 拡張行列と基本行操作
- ガウス曲率による回転面の分類
- 行列式の性質
- 回転面の性質
- 一次形式
- 偏微分_functions
- LaTeXで数式を参照する方法（ハイパーリンク）
- 様々な関数空間
- 行列の相似
- 行列変換
- ベクトル空間の基底
- ガウス-ジョルダン消去法
- - Japanese: ベクトル場の平行移動
- 複素関数のWirtinger微分
- 同時同次一次方程式
- 物理学における熱の定義
- フーリエ変換の様々な意味
- 基本行列
- パーセプトロン収束定理
- 線形代数での射影定理
- 逆行列と連立一次方程式
- 有限次元ベクトル空間における基底となるための必要十分条件
- 対数関数の微分법
- 線形変換
- 実ベクトル空間における内積とは？
- 関数の合成
- 行空間、列空間、零空間の基底
- 直交性と線形独立の関係
- 指数関数の微分法
- 基底の加算／減算定理
- 直交基底に関する座標
- オイラー定数、自然定数eの定義
- 重み付きLp空間
- 多変数関数の畳み込み
- 多変数関数の積分
- 単調数列と単調数列定理
- 指数関数と対数関数の極限
- サンプリング定理
- 発散する実数列の性質
- ハイゼンベルクの不確定性原理
- ハイゼンベルクの不確定性原理の証明
- ピカールの定理
- シュワルツ空間における収束
- 離散フーリエ変換の性質
- 気体分子の速度と速さの期待値
- 気体運動論によって導かれる理想気体方程式
- 球の立体角
- ダルトンの法則
- 気体の流束
- 離散フーリエ逆変換
- 超関数の畳み込み収束定理
- 定義域の基底は線形変換の像を生成する
- 線形変換：カーネルと値域
- 線形変換の階数、零空間の次元、次元定理
- 線形変換が全射および単射であるための必要十分条件
- 線形変換の合成
- 線形変換のノルム
- 可逆線型変換の空間の性質
- 逆伝播アルゴリズム
- 関数列の一様収束と連続性
- 線形変換の行列表現
- すべてのn次元実ベクトル空間はR^nと同型である
- 輸送方程式
- スカラー場のラプラシアン
- 偏導関数：多変数ベクトル関数の導関数
- 絶対値関数
- 回転変換, 回転行列
- 境界の滑らかさ
- ラプラス方程式の基本解
- ディリクレ境界条件
- Julia、MATLAB、Pythonでのラドン変換の使用方法
- Julia、MATLAB、PythonでShepp-Loganファントムを使う方法
- 熱物理学における状態関数とは？
- Python matplotlibでの「TK_GetPixmap in TKImgPhotoInstanceSetSizeでpixmapを作成できない」エラーの解決方法
- 波動方程式
- コーシー問題、初期値問題
- 不適切積分の定義
- PyTorch RuntimeError:「gradはスカラー出力に対してのみ暗黙的に作成できます」の解決法
- デル演算子を含むベクトル積分の様々な公式
- ベクトル領域の定義と性質
- ヘルダーの不等式の逆：Lp関数の十分条件
- L∞空間
- L^p 空間の埋め込み定理
- 3次元スカラー/ベクトル関数の導関数
- 正則写像
- PyTorchでMLPを実装する方法
- PyTorchでの重みの初期化方法
- ガウス積分の一般化
- 階乗に関連する公式들
- 三角関数の積分表
- PyTorchでNumpy配列からカスタムデータセットを作成して使用する方法
- 方向微分の定義
- 매끄러운 함수의 정의
- 曲線の長さ
- スカラー場の線積分
- ベクトル場の線積分
- PyTorchでの重み、モデル、オプティマイザの保存と読み込み方法
- LaTeXでの行間隔の広げ方
- 微分可能な多様体
- 濃密な部分集合と閉包
- 有界線形作用素の性質
- 有界線形作用素の拡張定理
- 三次元単位球の座標分割写像
- 微分方程式の基本解、グリーン関数
- ヘルムホルツ方程式
- 関数の拡張と縮小
- 含有関数
- 逆問題とは何か？
- モジュライ空間
- 散乱理論とは？
- ベクトル空間
- ゾンマーフェルト放射条件
- 微分可能多様体から微分可能多様体への微分可能関数
- 音波の散乱問題
- 微分可能多様体上の接線ベクトル
- 多変数ベクトル関数の連鎖律
- Juliaでの微分の求め方
- 微分多様体上で定義された関数の微分
- 交代関数
- 合成関数のヤコビアン
- 解析学における逆関数定理
- PyTorchでランダム順列を作成し、テンソルの順序をシャッフルする方法
- 微分同型写像
- 単純な曲面上の接ベクトル
- Pythonでスライシングする際の注意点
- 固有分解
- ギリシャ文字の読み方・書き方と数学・科学における意味
- 微分幾何学における曲面の定義
- 符号関数
- 第1 基本形式、リーマン計量
- ポテンシャル、ポテンシャルエネルギーの一般的な定義
- リーマン計量を用いた計算の具体的な例
- 偏微分方程式における境界値問題
- 単純曲面上の媒介変数曲線
- ノイマン境界条件
- ガウス曲率と測地曲率
- ロビン境界条件
- 微分幾何学における第2基本形式
- 微分幾何学におけるクリストッフェル記号
- 論文レビュー: Neural Ordinary Differential Equations
- 微分幾何学におけるガウスの定理
- シルバー・ミュラー放射条件
- 拡散幾何学における本質の定義
- 多変数関数のテイラーの定理
- クリストッフェル記号は内在的である
- n次元微分可能多様体上の接空間はn次元ベクトル空間である
- 測地曲率は内在的である
- 同一関数
- 微分幾何学における直線（測地線）の定義
- 位相数学における埋め込み
- 微分幾何学における回転面
- 微分多様体上のイマージョンと埋め込み
- 回転面上の測地線
- PyTorchでリストとループを使用して人工ニューラルネットワークレイヤーを定義する方法
- 曲面に沿った平行ベクトル場の定義
- LaTeXにおける\mathrm、\text、\operatornameの違い
- 測地線の一意性定理
- PyTorchでテンソルをディープコピーする方法
- 最短距離の曲線であれば、それは測地線である
- Pythonで複数のforループを1行で書く方法
- 微分幾何学における方向微分
- Python npy ファイルが開かない時の解決方法
- 測地線座標変換
- PyTorchでモデルの重み値を得る方法
- 第2正規形の性質
- Python matplotlibでグラフのスケール範囲を指定する方法
- ノーマルセクションの定義とメネラウスの定理
- PyTorchでテンソルを結合またはスタックする方法
- バインガルテン・マップ
- Python Pandasデータフレームの列と行の名前を取得する方法
- ビンガルテン方程式
- Juliaで機械学習データセットを使用する方法
- 第2標準形式とヴィンガルテンマップの関係
- 基本形式と座標変換の関係
- 主曲線の曲率
- Python matplotlibで垂直線と水平線を描く方法
- 微分幾何学におけるオイラーの定理
- Python matplotlibで軸を削除する方法
- 曲線に沿った平行なベクトル場の性質
- PyTorchでテンソルをパディングする方法
- ガウス曲率と平均曲率
- ガウス写像の定義とガウス曲率との関係
- Juliaでの曲線から特定の値まで/二つの曲線の間/閉曲線の内部の塗り方
- 曲線に沿って平行であるベクトル場の必要十分条件
- PyTorchでテンソルの次元とサイズの扱い方
- 微分幾何学におけるリーマン曲率テンソル、ガウスの方程式、コダッチ-マイナルディの方程式
- Juliaで異なるサイズのベクトル成分ごとに操作する方法
- ガウスの偉大な定理
- Juliaフラックスで隠れ層を扱う方法
- 二つの曲面の間で微分可能な関数
- Julia FluxでMLPを実装し、勾配降下法で最適化する方法
- 微分幾何学における等距離写像
- Juliaでヒートマップにプロットを重ねて描く方法
- 微分幾何学における局所等距離写像
- Juliaでnpyファイルを読み込む方法
- 曲面の基本定理
- Juliaパッケージ管理モードで使用可能なコマンドのリスト
- 正のガウス曲率を持つ回転面
- Julia・フラックスでワンホットエンコーディングする方法
- 正の曲率をもつ2つの回転面は局所的に等距離である
- Julia FluxでMLPを実装し、MNISTで学習する方法
- 曲率が0の回転面
- Juliaにおいて多次元配列を直接定義する方法
- 微分可能多様体のコンパクトな表面
- PyTorchでリストのタイプエラー「TypeError: can't convert cuda:0 device type tensor to numpy. Use Tensor.cpu() to copy the tensor to host memory first.」の解決方法
- Julia FluxでMLPを実装して非線形関数を近似する方法
- ガウス曲率
- n次元極座標
- 微分幾何学における曲面と領域の境界
- n次元ラドン変換
- ヒートマップとは？
- 微分幾何学における零ホモトピー
- 断層撮影におけるファントムとは？
- 単純連結領域
- 断層撮影におけるサイノグラムとは？
- ガウス・ボーネの定理
- 光音響断層撮影の原理
- TeXのインストールとVS Codeでの使用方法
- 幾何学におけるオイラー指数
- LaTeXで韓国語を書く方法
- ラドン変換と積分積分、畳み込み
- コンボリューションのサポート
- 量子力学における角運動量演算子
- 階層的クラスタリング
- 余接空間と一階微分形式
- デンドログラムとは?
- 二階微分形式
- Juliaでデンドログラムを描く方法
- k次の微分形式
- Juliaで階層的クラスタリングを行う方法
- 微分形式の演算：和とウェッジ積
- 機械学習における線形回帰モデルの勾配降下法学習
- 微分幾何学におけるプルバック
- 머신러닝에서 선형회귀모델의 최소제곱법 학습
- k形式の外微分
- 過飽和系と未飽和系
- エマルションは局所的に埋め込まれます。
- ラグランジュの乗数法
- 微分可能多様体上の接空間バンドル
- 行列の基本空間
- 微分可能多様体上のベクトル場
- フルランク行列の性質
- ベクトル場のリー括弧
- Juliaでデータフレームに新しい列を追加する方法
- 線形変換のトレース
- リーマン計量とリーマン多様体
- 有限次元ベクトル空間間の線形変換
- リーマン多様体上の等距離写像と局所等距離写像
- 順序基底と座標ベクトル
- 微分多様体上の曲線に沿うベクトル場
- 線形汎関数
- アフィン接続
- 線形変換空間
- ベクトル場の共変微分
- 線形変換の逆
- 微分多様体上の平行なベクトル場
- 同型写像
- 共存可能な接続
- 線形変換空間とその行列表現空間は同型である
- 接続の対称性
- 双対空間によって定義される線形変換の転置
- レヴィチビタ接続、リーマン接続、接続の係数、クリストッフェル記号
- 二重対双対空間
- 微分可能多様体上の測地線
- 線形変換の値域が核よりも小さい場合の同値条件
- エクセルでヒストグラムを描く方法
- 測地線流れ
- 測地線の均質性
- Pythonでのタプルによるインデクシング方法
- 群論での交換子とは？
- 微分可能な曲線と最小化
- 場の理論における交換子とは？
- パラメータ化された曲面
- 三角行列
- リーマン幾何学におけるガウスの補題
- 冪零行列
- 最小化する測地線
- 二項演算のヤコビ恒等式
- 指数写像と正規近傍
- Juliaでのシンボリック演算の方法
- ポアンカレ計量
- 論文レビュー: 物理情報基盤ニューラルネットワーク(PINN)
- 微分多様体の曲率
- 微分多様体の断面曲率
- Julia、Python（NumPy、PyTorch）の配列の次元の違い
- ビアンキ恒等式
- 明示的なルンゲ＝クッタ法
- リーマン曲率テンソルの対称性
- 暗示的ルンゲ＝クッタ法
- リーマン曲率テンソルの座標系表現
- 基底の拡張と縮小
- 断面曲率が同じであれば、リーマン曲率も同じである。
- ブロック行列
- 微分可能多様体のリッチ曲率
- 部分空間の基底から拡張された基底への線形変換の行列表現
- 微分多様体のスカラー曲率
- 行列空間
- 左乗算変換（行列変換）
- リー群 (Lie group)
- 畳み込み層
- ベクトルの座標変換
- 共変微分とリーマン曲率テンソルの関係
- 線形変換の基底変換（座標変換）
- 微分多様体上で定義されるテンソル
- 微分可能多様体上の微分可能なベクトル場の集合
- 微分可能マニホールド上の微分可能な実数値関数の集合
- 有限次元の線形変換の固有値と固有ベクトル
- 딥러닝에서 인공신경망(ANN), 심층신경망(DNN), 순방향신경망(FNN)의 뜻과 차이점
- 線形変換の特性多項式
- 対角化可能な線型変換
- 異なる固有値に対応する固有ベクトルは線形独立である
- 可変質量系の運動方程式
- 多項式ベクトル空間
- ツィオルコフスキーのロケット方程式
- 対角化可能な線形変換の特性多項式は因数分解される
- グラフ（ネットワーク）の可視化及び分析プログラムGephi
- 線形変換の固有値の重複度
- Pythonのグラフ（ネットワーク）分析パッケージNetworkX
- 線形変換の固有空間と幾何的重複度
- Juliaのグラフ分析パッケージ Graphs.jl
- 異なる固有空間からの線形独立な集合の和集合は線形独立である
- NetworkXでのGEXFファイルの読み書き
- ベクトル空間の不変部分空間
- 位置に依存する質量：チェーンで繋がれたボールの運動
- 不変部分空間と固有ベクトルの関係
- 位置、速度、加速度
- 대각화가능한 선형변환의 불변부분공간으로의 축소사상도 대각화가능하다
- 自由落下運動
- 線形代数学における剰余類と商空間
- ランプ関数
- 몫공간의 기저와 차원
- 機械学習におけるReLUとは？
- 商空間への写像
- 古典情報理論におけるシャノン・エントロピー
- 商空間上の線形変換
- 凸関数の様々な性質
- 線形変換と商空間への写像の特性多項式間の関係
- ガウス曲率が負の回転面
- 対角化可能な線形変換の商空間上の変換も対角化可能である
- 三角関数の合成公式
- ベクトル空間における部分空間の和
- 双曲線関数の合成公式
- 직합의 성질
- 三次元空間におけるトーラスの座標パッチ写像
- 合併の生成は生成の和と等しい
- Juliaプロットにおける軸のスタイルの変更方法 `framestyle`e`
- 線形変換の対角化可能性と固有値の重複度、固有空間との関係
- 2025年春のオマカセ: 君の名は
- 累乗級数の線形変換
- 機械学習におけるエンコーダとデコーダ
- 零行列の固有値はゼロのみである
- 機械学習における訓練/検証/テストセット
- 全結合層(線形層, 密接続層)
- 直交三角行列は冪零である
- べき乗写像の零空間
- 行列
- ベクトル空間の巡回部分空間
- 構造的医療画像と機能的医療画像
- ケイリー・ハミルトンの定理
- 医療画像の断面の種類
- 不変部分空間の直和とその特性多項式
- ゼロ行列
- 行列の直和
- ソフトプラス関数とは?
- 線形代数学におけるフラグとは？
- 고전정보이론에서 정보량이란?
- PyTorchでモデル/テンソルがロードされたデバイスを確認する方法
- ブール関数
- 論理積、ANDゲート
- 論理和、ORゲート
- 論理否定、NOTゲート
- 排他的論理和、XORゲート
- 負論理積、NANDゲート
- 否定論理和、NORゲート
- 関数的に完全な集合とは何か？
- 複製関数
- 制御NOT(CNOT)ゲート
- トッフォリ/CCNOTゲート
- フレドキン・CSWAPゲート
- 影と注入
- ベクトル空間のテンソル積
- テンソル積の積ベクトル
- テンソル積の普遍的性質
- 線形変換のテンソル積
- 行列のクロネッカー積
- テンソル積の行列表現
- ビット: 古典的なコンピュータにおける情報の基本単位
- キュービット：量子コンピュータにおける情報の基本単位
- 量子ゲートと量子回路
- アダマールゲート
- 位相ゲート
- パウリ・ゲート
- 量子CNOTゲート
- 交換ゲート
- 量子トポロジー/CCNOTゲート
- 量子フレドキン/CSWAPゲート
- ソルベイ-キタエフの定理
- クローン不可能定理
- 줄리아에서 U-net 구현하기
- 行列のアダマール積
- 情報理論における符号化と復号化
- マシンラーニングにおけるワンホットエンコーディングとは？
- Juliaで基本データ型を変更する方法
- Juliaで高速フーリエ変換（FFT）を使用する方法
- 自動微分
- Juliaのさまざまなディープラーニングフレームワーク
- MNIST Database
- アイリスデータセット
- 微分幾何学における全角変動
- 多層パーセプトロン(MLP), 全結合ニューラルネットワーク(FCNN)
- 딥러닝에서 풀링층이란?
- 畳み込みニューラルネットワーク
- 一般線型群
- ユニタリ群
- 特殊線型群
- 直交群
- 特殊ユニタリ群
- 線形変換の和とスカラー倍の行列表現
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- 放物線型偏微分方程式
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- 物理学における座標変換
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- 双曲線
- 円の定義
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- 累乗級数の収束
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- 累乗級数の積分
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