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解析学

実数数列 xn:N→R{x_{n}} : \mathbb{N} \to \mathbb{R} と実関数 f:R→Rf : \mathbb{R} \to \mathbb{R} を扱うカテゴリーです。

関連項目:

実数空間 R\mathbb{R}

実数列

級数

連続

不連続性

微分

リーマン積分

積分に関する内容は主に PMA（Principles of Mathematical Analysis）の教科書を参考に作成されたため、証明内容がリーマン＝スティルチェス積分に一般化された記事が多いです。α(x)=x\alpha(x) = x とおけばリーマン積分に関する証明と同じです。

積分の性質

積分と微分

曲線

関数の数列と級数

ベキ級数

その他

主要参考文献

  • James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus (early transcendentals, 9E)
  • William R. Wade, An Introduction to Analysis (4th Edition, 2010)
  • Walter Rudin, Principles of Mathmatical Analysis (3rd Edition, 1976)

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