表現論
リー群Lie groups
行列リー群
- 行列リー群
- 一般線型群 $\operatorname{GL}(n, \mathbb{R})$
- 直交群 $\operatorname{O}(n)$
- ユニタリ群 $\mathrm{U}(n)$
- 🔒(25/12/16)斜交群 (シンプレクティック群) $\operatorname{Sp}(n, \mathbb{R})$
- 🔒(25/12/24)ユークリッド群 $\operatorname{E}(n)$
- 🔒(25/12/26)ハイゼンベルク群 $H$
位相的性質
リー代数Lie algebras
- 🔒(26/01/29)リー代数 $\mathfrak{g}$
- 🔒(26/01/31)リ部分代数
- 🔒(26/02/02)リー代数同型写像
- 🔒(26/02/16)随伴写像 $\operatorname{ad}$
表現representations
主要参考文献
- William Fulton and Joe Harris. Representation Theory: A First Course (2004)
- Brian C. Hall. Lie Groups, Lie Algebras, and Representations (2nd)
