統計的検定

統計的検定は統計学でめちゃくちゃ大事な方法論の一つで、仮説検定のことを扱っていて、基本から実際によく使ういろんなテストまで紹介する。特に先輩パートの内容は「統計量とp値だけ出して、帰無仮説と対立仮説が何か書かないでどうするの？」って不満からスタートしてるから、統計学を学んでる人にめっちゃ役に立つと思う。

• 特に新入生のポストには、大学新入生の時に数学的な証明なしで受け入れなきゃいけない仮説検定の導出過程を詳しくまとめてある。学年が上がっても大学レベルでは証明を見ても分かりにくいけど、大学院新入生くらいになったら、最初から見直すのをおすすめする。

新入生

• 仮説検定の簡単な定義
  • 帰無仮説と対立仮説の立て方
• 棄却域と有意水準
  • 第一種の過誤と第二種の過誤の違い
• p値または有意確率

母平均推定

• 大標本における母平均の仮説検定
• 小標本における母平均の仮説検定
• 二つの母平均の差に対する大標本の仮説検定
• 二つの母平均の差に対する小標本の仮説検定

カイ二乗検定

• ピアソンのカイ二乗検定統計量 $\mathcal{X}^{2}$
  • 多項実験と分割表
  • 集団の適合度検定
  • Test of Independence
  • 🔒(25/04/03)Test of Independence
• 🔒(25/05/31)正規分布に従う集団の母分散の推定

ANOVA

• 🔒(25/06/04)実験計画 CRD, RBD
• 🔒(25/06/08)分散分析またはANOVAとは何ですか?
• 🔒(25/06/12)ANOVA表 (アノバひょう)
• 🔒(25/06/16)分散分析のF検定
• 🔒(25/06/20)一元配置分散分析
• 🔒(25/06/24)二元分散分析 (にげんぶんさんぶんせき)

ノンパラメトリック統計

• 🔒(25/07/06)ノンパラメトリック統計とは？
• 🔒(25/07/10)統計学におけるランク
• 🔒(25/07/14)マン-ホイットニー$U$検定
• 🔒(25/07/22)ウィルコクソンの符号順位検定
  • 🔒(25/07/18)統計学における符号検定
• スピアマンの順位相関係数 $r_{s}$
• ケンドールの順位相関係数 $\tau$
• クラスカル＝ウォリスの $H$ 検定
• フリードマンの $F_{r}$ 検定

先輩

分布検定

• シャピロ-ウィルク検定
• ハーク-ベラ検定

回帰分析

• 回帰係数のt検定
• 回帰係数のF検定
• ホスマー-レメショウ適合度検定

時系列分析

• ディッキー-フラー検定
• ボックス-コックス変換
• ダービン-ワトソン検定
• リュング-ボックス検定
• マクリオド-リー検定

主要参考文献

• Mendenhall. (2012). Introduction to Probability and Statistics (13th Edition)
• 경북대학교 통계학과. (2008). 엑셀을 이용한 통계학