シュワルツ超函数
超関数
超関数上の作用素
収束、コンボリューション、近似
- 超関数の収束
- 超関数の微分は弱収束に対して連続である
- 超関数のコンボリューション、実数上で定義された関数としての超関数
- 超関数コンボリューション補助定理
- 超関数コンボリューション収束定理
- ディラックのデルタ超関数に収束する超関数
調整超関数
主要参考文献
- Gerald B. Folland, Fourier Analysis and Its Applications (1992)
- Robert A. Adams and John J. F. Foutnier, Sobolev Space (2nd Edition, 2003)
- Daniel Eceizabarrena perez, Distribution Theory and Fundamental Solutions of Differential Operators (2015)
全體ポスト
- ポアソン和公式の導出
- 分布の翻訳
- 超関数、一般化された関数
- すべての局所可積分関数が超関数に拡張可能であることを証明
- テスト関数とテスト関数空間
- テスト関数の空間における収束
- 超関数によって厳密に定義されるディラックのデルタ関数
- 超関数のダイレーション
- ディラックのデルタ関数が正則化された分布ではないことの証明
- 超関数の微分
- 分布の収束
- 近似導関数
- 超関数と滑らかな関数の積
- 超関数の積の微分法
- シュワルツ空間とシュワルツ関数
- 調整過飽和
- ディラックのデルタ超関数に収束する超関数
- 超関数の微分は弱収束に対して連続である
- 超関数の畳み込み、実数で定義された関数としての超関数
- 超関数の畳み込みの補題
- テスト関数の空間がシュワルツ空間の真部分集合であることの証明
- シュワルツ空間における収束
- 超関数の畳み込み収束定理