電磁気学

電場

静電気学

• クーロンの法則と電場 $\mathbf{E}$
• 電場の磁束とガウスの法則
  • 積分形のガウスの法則の応用
• 電場の発散 $\nabla \cdot \mathbf{E}$
• 電場の回転 $\nabla \times \mathbf{E}$
• 仕事とエネルギー

電位

• 電位 $\mathbf{E} = - \nabla V$
• 電位の性質
• 電位の多重極展開と双極子モーメント
• 双極子が作る電場

物質中の静電場

• 偏極密度と誘電体
• 一定の外部電場による極性分子の配向
• 一定でない電場による極性分子の配向
• 束縛電荷と偏極した物体が作る電場

磁場

静磁気学

• ローレンツ力の法則と磁場 $\mathbf{B}$
  • 磁場の記号が $\mathbf{B}$である理由 (+$\mathbf{B}$と $\mathbf{H}$のどちらが磁場か?)
• 磁力は仕事をしない
• 電流と電流密度
• 電磁気学での連続方程式
• 定常電流とビオ・サバールの法則
• 磁場の発散(ダイバージェンス)とカール(回転) $\nabla \cdot \mathbf{B}$, $\nabla \times \mathbf{B}$
• アンペールの法則とその応用
• 磁場のベクトルポテンシャル $\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}$
• ベクトルポテンシャルの多重極展開と磁気双極子モーメント
• 磁気双極子が作る磁場

物質中の磁場

• 磁化密度と磁性体
• 外部磁場によって受けるトルクと常磁性
• 外部磁場による電子軌道の変化と反磁性
• 束縛電流密度と磁化された物体が作るベクトルポテンシャル磁場

電気力学

• 起電力と運動起電力
• ファラデーの法則とレンツの法則
• 相互インダクタンス
• 自己インダクタンス
• 磁場の中のエネルギー
• マクスウェル方程式

保存法則

• ポインティングの定理とポインティングベクトル
• マクスウェルの応力テンソル
• 体積内の電荷が受ける電磁力
• 電気力学での運動量保存
• 電磁場の角運動量

電磁波

• マクスウェル方程式から電磁波光の速度を求める

電位と電磁場

• 電位と電磁場
• ゲージ変換
• クーロンゲージとローレンツゲージ
• 遅延視点、連続分布に対する遅延ポテンシャル
  • 遅延時刻の勾配
• ジェフィメンコ方程式
• リエナール・ヴィーヘルトポテンシャル
  • 時間微分
• 動く点電荷が作る電場
• 動く点電荷が作る磁場

主要参考文献

• David J. Griffiths, 基礎電磁気学(Introduction to Electrodynamics, 金晋成 訳) (4th Edition1 2014)