流体力学

流体の性質

• 流体と流体力学の定義
• 流体の圧力 $P = \dfrac{F}{A}$
• 深さによる流体の圧力 $P_{h} = P_{0} + \rho g h$
• 流体上に物体が置かれている場合の深さによる流体の圧力
• 粘性流体の定義
• 圧縮性流体の定義
• ニュートンの粘性法則とニュートン流体
• 流量と連続の方程式 $Q = AU$
• 流体力学におけるベルヌーイ方程式
  • トリチェリの定理の証明 $Q = A_{2} \sqrt{2 g h}$
• ハーゲン–ポアズイユの法則の証明
• 磁性流体の定義
• 導電性流体と磁気流体力学の定義

支配方程式

• 流体の流速と定常流 $\mathbf{u}$
• オイラー記述法とラグランジュ記述法
• 物質微分 $D / D t$
• コーシー応力テンソル $\sigma$
  • ラメパラメータ $\mu$、$\lambda$
  • 体積粘性 $\zeta$
• オイラー方程式の導出
• ナビエ-ストークス方程式の導出
  • 圧縮性ナビエ-ストークス方程式の導出

計算流体力学

• レイノルズ数：層流と乱流の区別