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전체 포스트
- code summary
- 멱영 선형변환
- 멱영의 고유값은 오직 0뿐이다
- 머신러닝에서 훈련/검증/테스트 집합이란?
- 정사각 순삼각행렬은 멱영이다
- 멱영 변환의 영 공간
- 1행렬
- 벡터공간의 순환 부분공간
- 구조적 의료영상과 기능적 의료영상
- 케일리-해밀턴 정리
- 의료영상의 단면의 종류
- 불변부분공간의 직합과 이의 특성다항식
- 영행렬
- 행렬의 직합
- 소프트플러스 함수란?
- 선형대수학에서 플래그란?
- 정보이론에서 정보량이란?
- 정보이론에서 엔트로피란?
- 파이토치 모델/텐서가 올라간 디바이스 확인하는 방법
- 부울 함수
- 논리곱, AND 게이트
- 논리합, OR 게이트
- 논리 부정, NOT 게이트
- 배타적 논리합, XOR 게이트
- 부정논리곱, NAND 게이트
- 부정논리합, NOR 게이트
- 함수적으로 완전한 집합이란?
- 복제 함수
- CNOT 게이트
- 토폴리/CCNOT 게이트
- 프레드킨/CSWAP 게이트
- 사영과 주입
- 벡터공간의 텐서곱
- 텐서곱의 곱 벡터
- 텐서곱의 보편 성질
- 선형변환의 텐서 곱
- 행렬의 크로네커 곱
- 텐서곱의 행렬표현
- 비트: 고전컴퓨터에서 정보의 기본단위
- 큐비트: 양자컴퓨터에서 정보의 기본단위
- 양자게이트와 양자회로
- 아다마르 게이트
- 위상 게이트
- 파울리 게이트
- 양자 CNOT 게이트
- 교환 게이트
- 양자 토폴리/CCNOT 게이트
- 양자 프레드킨/CSWAP 게이트
- 솔베이-키타예프 정리
- 복제 불가 정리
- 줄리아에서 U-net 구현하기
- 행렬의 아다마르 곱
- 정보이론에서 부호화, 복호화
- 머신러닝에서 원-핫 인코딩이란?
- 줄리아에서 기본 자료형 변경하는 방법
- 줄리아에서 고속 푸리에 변환(FFT) 사용하는 방법
- 줄리아의 여러가지 딥러닝 프레임워크
- MNIST 데이터베이스
- Iris 데이터 셋
- 일반선형군
- 유니터리 군
- 특수선형군
- 직교군
- 특수 유니터리 군
- 양자 얽힘
- 선형변환의 합과 상수배의 행렬표현
- TikZ로 보편성질 다이어그램 그리는 방법
- CSS 색깔 이름표
- Gmail(이메일)에서 TeX 코드 쓰는 법
- 줄리아에서 랜덤 추출하는 방법
- 줄리아에서 주어진 분포로 무작위 추출하는 방법
- 결합 엔트로피
- 조건부 엔트로피
- 로그함수에 대한 부등식 1-1/x < log x < x-1
- 물리학에서 좌표계와 좌표
- 물리학에서 좌표변환
- 측도론과 확률론 요약 정리
- 포물선
- 쌍곡선
- 원
- 이차 곡선
- 파이토치에서 주어진 분포로 랜덤 샘플링하는 법
- 파이토치에서 'RuntimeError: Boolean value of Tensor with more than one value is ambiguous' 에러 해결 방법
- 파이토치에서 텐서 정렬에 관한 함수
- 플럭스-파이토치-텐서플로우 치트 시트
- 줄리아에서 그림 축의 테두리, 값, 눈금, 이름 색 지정하는 법
- 수학에서 weak와 strong의 의미
- 고속 푸리에 변환
- 레이디얼 함수
- 유한차분법
- 열 방정식의 수치적 풀이: 유한차분법
- 예고로프 정리
- 루신의 정리
- 줄리아에서 다변수함수의 브로드캐스팅
- 줄리아에서 meshgrid 만드는 법
- 줄리아에서 그림 축, 눈금 등 다 없애고 깔끔하게 출력하는 법
- 파이토치에서 모델 저장할 때 'RuntimeError: Parent directory does not exists' 에러 해결법
- 파이썬 matplotlib 기본&사용자 지정 선 스타일Par
- 3차원 공간에서 내적이란?
- 파이썬에서 'False', 'True' 등의 문자열을 bool 타입으로 변환하는 법
- 등가속도 직선 운동과 그래프
- 등속도 운동과 그래프
- 로렌츠 변환으로 인한 특수상대성이론의 특징: 시간 지연
- 벡터 삼중곱, BAC-CAB 공식
- 운동량과 충격량의 관계
- 레비-치비타 심볼
- 크로네커 델타
- 두 레비-치비타 심볼의 곱
- 아인슈타인 표기법
- 양자역학에서 수소원자의 최소 에너지
- 포물선 운동, 의 수평도달거리와 최대 높이 각도
- 규격화된 파동함수는 시간의 변화에 무관함을 증명
- 단진자 운동의 주기는 진자의 질량과 무관함을 증명
- 디랙 델타 함수
- 디랙 델타 함수의 성질
- 수직인 두 직선의 기울기의 곱은 항상 -1임을 증명
- 분리벡터
- 분리벡터의 크기의 그래디언트
- 수직선위의 내분점과 외분점 구하기
- 스칼라 삼중곱
- 직교좌표계의 단위벡터로 표현한 구면좌표계의 단위벡터
- 극좌표계에서 속도와 가속도
- 원통좌표계에서 속도와 가속도
- 곱셈공식 표
- 구좌표계에서 속도와 가속도
- 기울기가 m인 원의 접선의 방정식
- 원 위의 한 점에서의 접선의 방정식 구하기
- 직교좌표계에서의 속도와 가속도
- 광자의 속도가 씨일 때 정지 질량이 0임을 증명
- 컴프턴 산란
- 양자역학에서 운동량 연산자
- 전자가 핵의 성분이 될 수 없음을 증명
- 운동량 연산자와 위치의 교환자
- 운동량의 기댓값이 항상 실수임을 증명
- 유클리드 공간이란
- 파동함수의 상대적 위상의 중요성
- 그래디언트의 컬은 항상 0이다
- 맥스웰 방정식으로부터 전자기파빛의 속도 구하기
- 벡터 함수의 컬의 컬
- 관성모멘트와 선회반경
- 얇은 막대의 관성모멘트
- 수직축 정리
- 평행축 정리
- 고리, 원통 껍질의 관성모멘트
- 원판, 원통의 관성모멘트
- 구의 관성모멘트
- 컬의 다이벌전스는 항상 0이다
- 로렌츠 변환 유도
- 상대성이론과 로렌츠 변환
- 세계선과 갈릴레이 변환
- 행렬의 랭크, 무효차수
- 로렌츠 변환으로 인한 특수상대성이론의 특징: 길이 수축
- 로렌츠 변환으로 인한 특수상대성이론의 특징: 동시성 상실
- 벡터공간의 정의
- 벡터공간의 부분공간
- 무한 포텐셜 우물에서 파동함수고유함수 에너지고유값 구하기
- 선형 결합, 생성
- 직교좌표계 단위벡터를 구면좌표계의 단위벡터로 나타내기
- 직교 원통 구면 좌표계에 대한 기울기 발산 회전 라플라스 연산
- 교환자의 성질
- 각운동량 연산자의 각 성분끼리의 교환 관계
- 곡선좌표계에서의 그래디언트 다이벌전스 컬 라플라시안
- 각운동량 연산자의 제곱과 각운동량 연산자의 각 성분의 교환 관계가 0임을 증명
- 물리학(양자역학)에서 연산자란
- 디랙 표기법이란?
- 벡터공간의 차원
- 에르미트 연산자
- 에르미트 연산자의 기댓값고유값은 항상 실수임을 증명
- 고유값 방정식을 푸는 방법
- 에르미트 연산자의 서로 다른 두 고유함수는 직교함을 증명
- 임의의 두 연산자가 교환 관계일 조건
- i의 거듭제곱과 e의 거듭제곱의 관계
- 두 에르미트 연산자의 곱이 에르미트 연산자일 조건
- 임의의 연산자에 대해서 항상 허미션 연산자인 모양
- 각운동량의 사다리연산자올림연산자 내림연산자
- 엘제곱과 엘제트의 동시 고유함수에 대한 고유값
- 임의의 두 연산자 에이 비가 허미션 연산자일 때 에이비가 허미션 연산자일 조건
- 각운동량에서 고유함수와 사다리 연산자
- 에너지가 포텐셜보다 작을 때 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식의 해가 없다
- 양자역학에서 축퇴란
- 무한 포텐셜 우물에서의 에너지 준위
- 연산자 방법으로 조화진동자 문제 풀기 사다리 연산자의 정의
- 양자역학의 여러 연산자의 행렬표현
- 조화진동자 연산자의 행렬 표현
- 각운동량 연산자의 행렬 표현
- 운동량 보존 법칙 쉬운 증명(고등학교 수준)
- 두 물체의 충돌과 반발계수
- 완전 탄성 충돌과 운동에너지 보존
- 미분 방정식의 정의와 예
- 미분 방정식의 분류
- 사인제곱+코사인제곱=1임을 증명
- 삼각함수의 배각공식과 반각공식
- e^{x^2} 꼴의 부정적분
- 론스키안의 정의와 독립종속 판별
- 분리 가능한 1계 미분방정식
- 동차함수와 1계 미분방정식
- 선팽창계수와 부피팽창계수
- 물리학에서 운동 에너지, 퍼텐셜 에너지의 정의
- 직교좌표계에서의 벡터, 내적, 외적의 미분
- 양말-신발 성질: ab의 역원은 b의 역원과 a의 역원의 곱과 같다
- 구 껍질의 관성모멘트
- 1계 선형 미분방정식의 적분인자법
- 완전 미분방정식의 정의와 판별법
- 완전 미분방정식의 풀이
- 유체와 압력
- 깊이에 따른 유체의 압력을 구하는 공식
- 유체 위에 물체가 올려져 있을 때 깊이에 따른 유체의 압력
- 삼각함수의 합차공식과 곱셈공식
- 선형 동차 미분방정식의 해의 선형 결합도 해임을 증명
- 상수 계수의 2계 선형 동차 미분방정식과 특성방정식
- 복원력과 1차원 단순 조화 진동자
- 2계 선형 동차 미분방정식의 풀이
- 동차 미분방정식에서 동차의 의미
- 2계 선형 동차 미분방정식의 해의 기본집합과 론스키안
- 2계 선형 비동차 미분방정식의 일반해
- 2계 미분방정식의 두 번째 해를 구하는 방법
- 베르누이 미분방정식의 풀이
- 리카티 미분방정식의 풀이
- 클레로 미분방정식의 풀이
- 가우스 정리, 발산 정리
- 부분군의 정의와 부분군 판정법
- 수학 물리학 전공 교재에서 더블유와 오메가 구별하기
- 유사벡터란
- 일의 자리가 5인 두자리수의 거듭제곱 쉽게하기
- 잉여류의 성질과 그 증명
- 부분환의 정의와 부분환 판정법
- 추상대수학에서의 환
- 환에서 곱셈에 대한 규칙
- 다항함수의 라플라스 변환
- 라플라스 변환 표
- 라플라스 변환의 선형성
- 삼각함수의 라플라스 변환
- 상수함수의 라플라스 변환
- 쌍곡함수의 라플라스 변환
- 지수함수의 라플라스 변환
- 계단 함수
- 계단 함수의 라플라스 변환
- 라플라스 변환의 정의와 존재성 증명
- 1계 도함수의 라플라스 변환
- F(as+b)의 라플라스 역변환
- f(ct)의 라플라스 변환
- F(ks)의 라플라스 역변환
- n계 도함수의 라플라스 변환
- 라플라스 변환을 이용한 2계 선형 비동차 미분방정식의 풀이
- 라플라스 변환의 평행이동
- t^{n}f(t)의 라플라스 변환
- 디랙 델타 함수의 라플라스 변환
- 주기 함수의 라플라스 변환
- 분할, 리만 합, 리만 적분
- 리만-스틸체스 적분
- 상적분은 하적분보다 크거나 같다
- 세분
- 리만(-스틸체스) 적분가능할 필요충분조건
- 기울기의 기본 정리
- 쿨롱 법칙과 전기장
- 분리벡터의 발산
- 적분꼴 가우스 법칙의 응용
- 전기장의 다이벌전스(발산)
- 전기장의 선속과 가우스 법칙
- 전기장의 컬(회전)
- 전위
- 전위의 성질
- 연속함수는 리만(-스틸체스) 적분가능하다
- 단조함수는 리만(-스틸체스) 적분가능하다
- 적분가능성은 연속함수와의 합성에서 보존된다
- 적분가능성은 두 함수의 곱셈에서 보존된다
- 치환을 이용한 비동차 오일러 미분 방정식의 풀이
- 변수분리법을 사용한 구좌표계에서의 방위각에 무관한 라플라스 방정식 풀이
- 변수분리법을 사용하여 원통 좌표계에서 제트축에 무관한 라플라스 방정식의 풀이
- 델 연산자가 두 번 들어간 수식, 2계 도함수
- 푸리에 급수에 대한 베셀 부등식
- 헤비사이드 계단 함수를 미분하면 디랙 델타 함수가 됨을 증명
- 급수, 무한급수
- 라이프니츠 정리 증명
- 르장드르 미분 방정식의 급수해: 르장드르 다항식
- 로드리게스 공식
- 중심각이 작을 때 호의 길이와 현의 길이는 근사함을 증명
- 분리벡터의 회전
- 디리클레 커널
- 르장드르 다항식은 자신보다 차수가 낮은 임의의 다항식과 직교함을 증명
- 르장드르 다항식의 직교성
- 삼각함수의 집합이 직교성을 가짐을 증명
- 서로 수직한 삼각함수들의 합
- 직교함수 직교집합 정규직교집합 함수의 놈
- 푸리에 급수 유도
- 리만적분가능한 함수의 푸리에 급수는 수렴한다
- 삼각함수의 정의를 이용한 제2코사인 법칙 증명
- 전위의 다중극 전개와 쌍극자 모멘트
- 벡터 전위의 다중극 전개와 자기 쌍극자 모멘트
- 속박전하와 편극된 물체가 만드는 전기장
- 스토크스 정리
- 쌍극자가 만드는 전기장
- 앙페르 법칙과 응용
- 일정하지 않은 전기장에 의한 극성분자의 정렬
- 일정한 외부 전기장에 의한 극성분자의 정렬
- 자기 쌍극자가 만드는 자기장
- 자기력과 로런츠 힘 법칙
- 자기력은 일을 하지 않는다
- 자기장의 다이벌전스(발산)와 컬(회전)
- 자기장의 벡터 전위
- 전류와 전류밀도
- 정상전류와 비오-사바르 법칙
- 편극밀도와 유전체
- 양자역학에서 파동함수의 확률적 해석과 규격화
- 속박전류밀도와 자화된 물체가 만드는 벡터 전위 자기장
- 외부 자기장에 의한 전자 궤도의 변화와 반자성
- 자기 쌍극자가 외부 자기장에 의해 받는 토크와 상자성
- 자화밀도와 자성체
- 체비셰프 미분방정식과 체비셰프 다항식
- 체비셰프 미분방정식의 급수해: 체비셰프 다항식
- 기전력과 운동 기전력
- 델 연산자가 포함된 식의 부분적분
- 정전기학에서의 일과 에너지
- 2계 선형 미분 방정식의 두 해의 론스키안
- 불연속점에서 푸리에 급수의 수렴성
- 조각마다 연속, 조각마다 매끄러움
- 도함수의 푸리에 계수
- 주기함수의 한 주기 적분은 적분 구간에 상관없이 항상 같은 값을 가진다
- 푸리에 계수의 극한은 0이다
- 푸리에 급수의 상수항은 함수의 한 주기 평균과 같다
- 푸리에 급수의 정적분
- 함수값의 평균
- 그린-가우스 정리, 부분적분 공식
- 그린의 공식
- 수송 방정식의 초기값 문제와 비동차 문제 풀이
- 외향 단위 법선 벡터
- 라플라스 방정식과 푸아송 방정식
- 라플라스 방정식은 직교변환에 대해서 불변임을 증명
- 컨볼루션(합성곱)의 정의
- 열 방정식, 확산 방정식
- 임의의 함수는 항상 기함수와 우함수의 합으로 표현할 수 있다
- 반파대칭 함수
- 푸리에 코사인 급수, 사인 급수, 우함수와 기함수의 푸리에 계수
- 반파대칭함수의 푸리에 계수
- 푸아송 방정식의 기본해
- 패러데이 법칙과 렌츠의 법칙
- 상호 인턱덕스
- 자체 인덕턴스
- 자기장 속의 에너지
- 함수의 푸리에 급수가 함수로 절대수렴 균등수렴할 충분 조건
- 전자기학에서의 연속방정식
- 라플라스 방정식에 대한 평균값 공식
- 맥스웰 방정식
- 포인팅 정리와 포인팅 벡터
- 물리학에서 텐서란
- 맥스웰 변형력 텐서
- 부피 속의 전하가 받는 전자기력
- 조화함수의 최대원리
- 푸아송 방정식에 대한 디리클레 문제의 해의 유일성
- 전기역학에서의 운동량 보존
- 전자기장의 각운동량
- 1차원 파동 방정식 유도
- 몰리파이어
- 사인파와 복소 파동함수
- 파동의 경계조건 반사 투과
- 멀티 인덱스 표기법
- 몰리피케이션
- 조화 함수의 스무싱 이펙트
- 게이지 변환
- 수직파 평행파 선편광
- 쿨롱 게이지와 로렌츠 게이지
- 비선형 1계 편미분 방정식의 표기법
- 비선형 1계 편미분 방정식의 특성 방정식
- 특성 방정식을 이용한 비선형 1계 편미분 방정식의 풀이
- 지연 시각 연속 분포에 대한 지연 전위
- 함수열의 놈수렴
- L2 공간에서의 베셀 부등식
- 정규직교기저 완비 정규직교집합
- 푸리에 변환 유도
- 횔더 연속 함수 공간
- 일반화된 횔더 부등식, 횔더 부등식의 따름정리
- 비선형 1계 미분방정식의 경계의 직선화
- 카라테오도리 정리 증명
- 가법함수와 승법함수
- 푸리에 변환의 성질
- 가우스 함수의 푸리에 변환
- 리만-르벡 보조 정리
- 특성 함수의 푸리에 변환
- 극좌표로 결정되는 직선
- 몰리피케이션의 수렴
- 지수함수집합, 삼각함수집합은 정규직교기저이다
- 푸리에 역변환 정리
- L1공간과 L2공간의 관계
- 라돈 변환의 성질
- 푸리에 변환을 이용한 미분 방정식의 풀이
- 이산 푸리에 변환
- 가측 함수
- 실수값을 갖는 가측 함수의 성질
- 임의의 함수를 두개의 음이 아닌 함수로 표현하는 방법
- 매트랩에서 한꺼번에 여러줄 주석처리, 주석해제 하는 방법
- 매트랩에서 계산한 데이터를 엑셀파일로 저장하는 방법
- 1차원 달랑베르 공식
- 편미분방정식에서 라그랑지안과 오일러-라그랑주 방정식
- 매트랩에서 엑셀의 데이터를 불러오는 방법
- 해밀턴-야코비 방정식과 해밀턴 방정식
- 백 프로젝션: 라돈 변환의 듀얼
- 푸리에 슬라이스 정리
- 라돈 역변환: Filtered Back Projection(FBP)
- 힐베르트 변환
- 변분법과 오일러-라그랑주 방정식으로부터 유도되는 해밀턴 방정식
- 라플라스 변환의 컨볼루션(합성곱)
- 르장드르 변환
- 해밀토니안과 라그랑지안의 컨벡스 듀얼리티
- 멜린 변환
- 호프-락스 공식의 유도와 증명
- 영의 정리
- 호프-락스 공식이 해밀턴-야코비 방정식을 만족함을 증명
- 라그랑주 역학과 해밀턴의 변분 원리
- 물리학에서의 오일러-라그랑주 방정식
- 매트랩에서 그래프에 사용 가능한 특수기호 일람
- 물리학을 위한 푸리에 급수와 푸리에 변환
- 베셀 방정식의 유도
- 균등 볼록성
- Lp 공간의 선형 범함수
- 르벡공간에서 인터폴레이션 부등식
- 클락슨 부등식의 증명
- 횔더 반대 부등식
- 민코프스키 반대 부등식
- 수학에서 임베딩, 넣기사상
- 소볼레프 놈과 소볼레프 공간
- 소볼레프 공간은 바나흐 공간임을 증명
- 소볼레프 공간은 분리가능하고 균등 볼록이고 반사적임을 증명
- 놈 공간이란
- 모든 등거리 사상은 임베딩이 됨을 증명
- 엘피 공간에 대한 리즈 표현 정리
- 세미 놈
- 준선형함수
- 실수, 복소수, 세미 놈에 대한 한-바나흐 정리
- 한-바나흐 확장 정리
- 자연스러운 임베딩과 반사적인 공간
- 양자역학에서의 그람-슈미트 직교화 과정
- 확률 흐름 밀도
- 파동함수의 반사와 투과
- 엘피 공간이 균등하게 볼록하고 반사적임을 증명
- 계단 함수 퍼텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 풀이
- 매트랩에서 여러 그림 한 페이지에 출력하는 방법
- 보렐 시그마-대수, 보렐 가측 공간
- 확장된 실수 체계
- 확장된 실수값을 갖는 함수가 가측함수가 될 필요충분조건
- 물리학 부록
- 유한 우물 퍼텐셜 사각형 우물 퍼텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 풀이
- 장벽 퍼텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 풀이
- 전위와 전자기장
- 제피멩코 방정식
- 리에나르-비케르트 전위
- 지연시각의 그래디언트(기울기)
- 일반적인 평행육면체의 정의
- 유한 콘
- 국소 유한 커버
- 콘 조건
- 약한 콘 조건
- 선분 조건
- 측도의 일반적인 정의
- 부호가 붙은 측도
- 양집합, 음집합, 영집합
- 한 분해 정리
- 뮤츄얼리 싱귤러
- 조던 분해 정리
- 집합의 경계로부터 일정한 거리밖의/안의 집합
- 집합의 경계로부터 일정한 거리밖의/안의 집합
- 균등 콘 조건
- 강한 국소 립시츠 조건
- 매트랩에서 행렬의 길이 크기와 관련된 함수
- 균등 C^m-정칙성 조건
- 매트랩에서 두 행렬을 성분별로 연산하는 방법
- 매트랩에서 특수한 행렬을 만드는 함수
- 매트랩에서 이미지를 회전시키는 방법
- 매트랩에서 그래프 색, 선 종류, 마커 종류 지정하는 방법
- 프레셰 도함수
- 프레셰 도함수에 대한 연쇄 법칙
- 행렬함수, 행렬 지수함수의 정의
- 매트랩에서 행렬의 특정한 행, 열을 선택하는 방법
- 토탈 배리에이션
- 부호 측도의 절대 연속
- 르벡-라돈-니코딤 보조 정리
- 절대 연속과 적분 가능한 함수의 관계
- 매트랩에서 등간격의 행벡터를 생성하는 방법
- 대수, 준측도
- 복소 측도, 벡터 측도
- 분리합집합 위상 공간
- 분리합집합: 서로소인 합집합
- 수학에서 포화, 파이버의 정의
- 맥시멀 보조정리
- 하디-리틀우드 맥시멀 함수
- 국소 적분가능한 함수의 평균값은 중심의 함숫값으로 수렴한다
- 맥시멀 정리
- 위상수학에서 좌표계란
- 위상 동형 사상은 기저를 보존함을 증명
- 전사, 단사, 공역, 치역을 쉽게 외우는 방법, 뜻풀이
- 위상공간에서의 내부에 대한 여러 동치 조건들
- 부분공간위상 상대위상
- 줄리아에서 배열을 평행이동시키는 방법
- 줄리아에서 벡터를 생성하는 여러가지 방법
- 줄리아에서 2차원 배열 연산에 관한 함수들
- 줄리아에서 배열을 히트맵 이미지로 출력 저장하는 방법
- 매트랩에서 이미지 크기 조절하는 방법
- 줄리아에서 이미지 배열을 회전하는 방법
- 매트랩에서 코드 실행 시간 재는 법
- 줄리아에서 이미지 크기 변경하는 방법
- 기저로부터 생성되는 위상
- 위상공간과 부분공간에서 내부에 대한 여러 성질
- 감마함수 유도
- 라이프니츠 적분 규칙
- 팩토리얼, 더블 팩토리얼, 멀티 팩토리얼
- 감마함수와 팩토리얼이 포함된 여러가지 중요한 공식
- 베타함수와 감마함수의 관계
- 베타 함수의 이상적분꼴 표현
- 오일러 적분: 베타 함수와 감마 함수
- 물리학에서의 감마함수
- 베셀 방정식의 급수해: 제1종 베셀 함수
- 프로베니우스 방법
- 양자역학에서 벡터, 내적, 파동함수, 힐베르트 공간
- 충분히 작은 각도란
- 회전하는 좌표계에서 운동하는 물체의 속도와 가속도
- 르장드르 미분 방정식의 삼각함수 꼴
- 물리학을 위한 미분방정식 기초: 자주 접하는 미분방정식의 풀이법
- 리에나르-비케르트 전위의 시간 도함수
- 패러티 연산자
- 움직이는 점전하가 만드는 전기장
- 양자역학에서 기댓값이란
- 드브로이 관계식과 물질파
- 양자역학에서 교환자란
- 물리학에서 델 연산자란
- 움직이는 점전하가 만드는 자기장
- CT(컴퓨터 단층촬영)의 원리
- 구면 조화함수: 구면좌표 라플라스 방정식의 극각, 방위각에 대한 일반해
- 구면좌표계 라플라스 방정식에서 지름 성분 방정식의 일반해
- 구면 좌표계 라플라스 방정식의 일반해
- 슈뢰딩거 방정식의 유도
- 오일러 미분 방정식의 풀이
- 연관 르장드르 미분 방정식과 다항식
- 르장드르 다항식의 재귀 관계
- 르장드르 다항식의 생성 함수
- 르장드르 다항식의 여러 성질
- 인덱스 m이 음수인 경우의 연관 르장드르 다항식
- 연관 르장드르 다항식의 직교성
- 구면조화함수의 규격화
- 연관 르장드르 다항식의 여러 성질
- 구면 좌표계에서의 슈뢰딩거 방정식
- 베셀 방정식의 두번째 급수해: 제2 종 베셀 함수, 노이만 함수, 베버 함수
- 베셀 함수의 재귀 관계
- 베셀 함수가 해인 미분 방정식
- 베셀 함수의 직교성
- 베셀 함수의 여러 성질
- 제3 종 베셀 함수 한켈 함수
- 변형 베셀 방정식과 변형 베셀 함수
- 에어리 미분 방정식의 급수해
- 에어리 함수
- 각운동량 연산자의 고유함수는 구면조화함수이다
- 구면좌표계에서 각운동량의 사다리 연산자
- 각운동량과 위치 운동량의 교환자
- 물리학에서 고유값 문제란
- 미분 연산자
- 에르미트 함수
- 에르미트 함수가 만족하는 미분 방정식의 연산자 풀이
- 에르미트 미분방정식의 급수해: 에르미트 다항식
- 라게르 미분 방정식의 급수해
- 포흐하머 기호
- 에르미트 다항식
- 에르미트 다항식의 생성 함수
- 에르미트 다항식의 재귀 관계
- 에르미트 다항식의 직교성
- 라게르 다항식의 로드리게스 공식
- 1계 선형 미분 방정식 시스템
- 상수 계수를 갖는 1계 선형 동차 미분 방정식
- 웨이블릿이의 정의
- 리만(-스틸체스) 적분은 선형이다
- 입자계의 질량중심과 선운동량
- 뉴턴의 운동 법칙
- 물리학에서 질량 힘 운동량의 정의
- 운동량의 기호가 p인 이유
- 각운동량과 토크
- 입자계의 각운동량
- 만유인력의 법칙: 중력
- 입자계의 운동 에너지
- 중심력
- 균일한 구 껍질과 떨어진 입자 사이의 중력
- 케플러의 행성 운동 법칙
- 두 벡터의 외적의 크기는 두 벡터가 만드는 평행사변형의 넓이와 같다
- 케플러 제2 법칙 면적 속도 일정의 법칙
- 타원의 방정식 유도
- 중심력을 받는 입자의 궤도 방정식
- 극 좌표계에서 초점이 원점인 타원의 방정식
- 타원
- 제2 종 타원 적분
- 타원의 둘레
- 케플러 제1 법칙 타원 궤도의 법칙
- 케플러 제3 법칙 조화 법칙
- 2차/3차/n차 방정식의 근과 계수의 관계
- 3차 방정식의 근의 공식
- 일, 일-운동 에너지 정리
- 리만(-스틸체스) 적분가능성은 구간 내에서 보존된다
- 적분 가능한 함수와 절댓값
- 함수의 대소 관계에 따른 적분의 대소 관계
- 해석학에서 미분적분학의 기본정리1
- 거리공간에서 근방, 집적점, 열림, 닫힘
- 거리공간에서 폐포, 도집합
- 거리공간에서 열린 집합, 닫힌 집합의 성질
- 거리공간에서 상대적으로 열린 집합
- 거리공간에서 컴팩트
- 거리공간에서 컴팩트 집합과 닫힌 집합의 관계
- 거리공간에서 일반화된 칸토어의 축소 구간 정리
- 모든 k-cell은 컴팩트이다: 유클리드 공간에서 컴팩트일 동치 조건
- 수렴하는 실수열의 성질
- 유클리드 공간에서 공집합이 아닌 완벽 집합은 비가산이다
- 거리공간에서 수열의 수렴
- 거리공간에서 집합의 지름
- 거리공간에서 코시수열과 완비
- 거리공간에서 연결 집합
- 거리공간에서 연속 함수의 합성은 연속성을 보존한다
- 거리공간에서 연속성과 컴팩트
- 거리공간에서 연속함수의 성질
- 거리공간에서 연속함수일 동치 조건
- 거리공간에서 최대최소 정리
- 거리공간에서 컴팩트인 조건의 중요성
- 거리공간에서 함수의 극한
- 거리공간에서 함수의 극한의 성질
- 컴팩트 거리공간에서 연속 함수는 균등 연속임을 증명
- 컴팩트 거리공간에서 연속인 전단사 함수의 역함수는 연속이다
- 감쇠 조화 진동
- 단층촬영(Tomography)이란?
- 컴프턴 카메라의 원리
- 강제 조화 진동과 공명 진동수
- 쌍곡함수의 덧셈정리 증명
- 쌍곡함수의 항등식
- 3차원 데카르트 좌표계에서 벡터 함수의 컬(회전)
- 쌍곡함수
- 쌍곡함수의 배각 공식 반각 공식
- 쌍곡함수의 합차공식과 곱셈공식
- 구좌표계에서의 미소부피
- 극 좌표계에서 미소 면적 원통 좌표계에서 미소 부피
- 매트랩에서 작업공간 초기화, 모든 변수 제거하는 방법
- 멀티레졸루션 아날리시스
- 멀티레졸루션 아날리시스 스케일링 방정식
- 물리진자
- 수학에서 자주 쓰이는 기호와 줄임말
- 결합 진동
- 다중 스프링 진동
- 유체와 유체역학의 정의
- 3차원 데카르트 좌표계에서 스칼라 함수의 그래디언트(기울기)
- functional이 functional로 이름지어진 이유
- 델타 함수의 역사와 디랙이 델타 함수를 사용한 이유
- 국소 적분가능
- 모든 국소 적분 가능한 함수는 초함수로 확장 가능함을 증명
- 초함수, 일반화된 함수
- 초함수의 트랜슬레이션
- 테스트 함수 공간에서의 수렴
- 테스트 함수와 테스트 함수 공간
- 초함수로 엄밀하게 정의되는 디랙 델타 함수
- 특성 함수, 지시 함수
- 디랙 델타 함수는 정칙 초함수가 아님을 증명
- 디랙 델타 함수의 푸리에 변환
- 초함수의 다일레이션
- 3차원 데카르트 좌표계에서 벡터 함수의 다이벌전스(발산)
- 원통 좌표계의 변수로 r, 세타를 쓰면 안되는 이유
- 초함수의 미분
- 전미분, 완전미분
- 놈 공간에서 수열의 수렴
- 초함수의 수렴
- 힐베르트 공간에서 약 수렴
- 3차원 공간의 곡선 좌표계
- 곡선 좌표계의 스케일 팩터
- 약 도함수
- 초함수의 곱의 미분법
- 초함수의 스무스 함수와의 곱셈
- 슈바르츠 공간과 슈바르츠 함수
- 곡선 좌표계에서 좌표 변환과 야코비안
- 머신러닝에서 레귤러라이제이션이란
- 머신러닝에서 많이 쓰이는 데이터 셋
- 논문 리뷰: Do We Need Zero Training Loss After Achieving Zero Training Error?
- 분광학이란
- 스펙트럼과 프라운호퍼 선
- 제이만 효과
- 수학에서 단위 분할이란
- 해석학에서 스플라인, B-스플라인
- 곡선 좌표계에서 스칼라 함수의 그래디언트기울기
- 곡선 좌표계에서 벡터 함수의 다이벌전스발산
- 편미분 방정식이란
- 푸리에 급수의 복소 표현
- 조절 초함수
- 미분가능하면 연속이다
- 미분가능한 함수의 성질
- 해석학에서 극대의 정의와 미분 계수와의 관계
- 해석학에서 미분의 연쇄 법칙
- 단조함수, 증가함수, 감소함수
- 해석학에서 평균값 정리
- 도함수와 함수의 증가감소의 관계
- 해석학에서 엄밀하게 정의되는 좌극한과 우극한
- 불연속성의 분류
- 멜린변환의 컨볼루션
- 딥러닝에서 연속 학습이란
- 컴퓨터 비전이란
- 내적 공간, 놈 공간, 거리공간의 관계
- 반선형(켤례선형) 함수
- 내적 공간이란
- 내적 공간에서 코시-슈바르츠 부등식
- 내적 공간에서 정의된 내적과 연관된 놈의 성질
- 놈은 연속 사상임을 증명
- 퍼셉트론의 정의
- 적분 변환이란
- 컨볼루션의 일반적인 정의
- 가중 Lp 공간
- 스튀름-리우빌 미분 방정식
- S-L 문제에서 고유값과 고유함수
- 정칙 스튀름-리우빌 문제의 솔루션의 직교성
- 해석학에서 미분적분학의 기본정리2
- 부분적분법
- 벡터값 함수의 적분
- 길이를 잴 수 있는 곡선
- 곡선의 도함수가 연속이면 길이를 잴 수 있는 곡선이다
- 컨볼루션 수렴 정리
- 3차원 데카르트 좌표계에서 스칼라 함수의 라플라시안
- 곡선 좌표계에서 스칼라 함수의 라플라시안
- 컨볼루션 놈 수렴 정리
- 스무스 함수에 대한 푸리에 역변환 정리
- 머신 러닝에서 벡터, 행렬 표기법
- 머신 러닝에서 회귀를 위한 선형 모델
- 디랙 델타 초함수로 수렴하는 초함수
- 초함수의 미분은 약 수렴에 대해서 연속이다
- 균등수렴할 필요충분조건
- 초함수의 컨볼루션, 실수에서 정의된 함수로서의 초함수
- 균등 수렴은 연속성을 보존한다
- 초함수 컨볼루션 보조정리
- 초함수 컨볼루션 수렴 정리
- 테스트 함수 공간은 슈바르츠 공간의 진 부분집합임을 증명
- 슈바르츠 공간에서의 수렴
- 플랜체렐 정리
- 푸리에 변환의 여러 정의와 표기법
- 컨볼루션의 성질
- 다변수 함수의 적분
- 다변수 함수의 컨볼루션
- B-스플라인의 성질
- 내적 공간에서 직교성, 직교 집합, 정규 직교 집합
- B-스플라인의 푸리에 변환
- 힐베르트 공간에서 일반화된 푸리에 계수, 푸리에 급수
- B-스플라인의 익스플리시트 공식
- 벡터 공간에서 볼록 집합 컨벡스 셋
- B-스플라인의 정칙성
- 내적은 연속 사상임을 증명
- 중심 B-스플라인
- B-스플라인 스케일링 방정식
- 내적 공간에서 0의 성질
- 놈 공간에서 무한 급수 스팬 토탈 시퀀스
- 수반 작용소의 성질
- 머신 러닝에서 자주 쓰이는 벡터, 행렬의 그래디언트 계산표
- 급수 해를 이용한 미분 방정식의 풀이
- 라돈 변환
- 델 연산자가 포함된 곱셈 규칙
- 행렬의 정의
- 매트랩에서 2차원 배열을 히트맵 이미지로 출력하고 저장하는 방법
- 행렬의 연산: 상수배, 덧셈, 곱셈
- 정사각행렬
- 대각행렬
- 대각합
- 항등행렬, 단위행렬
- 전치행렬
- 역행렬, 가역행렬
- 가역행렬일 동치 조건
- 대칭행렬, 반대칭행렬
- 켤레전치행렬
- 행렬의 내적
- 직교행렬
- 직교행렬의 성질
- 직교행렬일 동치 조건
- 에르미트 행렬
- 유니타리 행렬
- 줄리아, 매트랩, 파이썬, R에서 동등한 코드들
- 선형함수
- 연립 일차 방정식
- 미분기하학에서 곡면의 넓이
- 첨가행렬과 기본 행 연산
- 행렬식
- 가우스 곡률에 따른 회전면의 분류
- 행렬식의 성질
- 일차/이차/쌍선형/에르미트 형식
- 편 도함수
- TeX에서 수식을 참조하는 방법(하이퍼링크)
- 고유값과 고유벡터
- 여러가지 함수공간
- 행렬의 닮음
- 행렬변환
- 벡터공간의 기저
- 가우스-요르단 소거법
- 복소함수의 Wirtinger 도함수
- 동차 연립 일차 방정식
- 물리학에서 열의 정의
- 푸리에 변환의 여러가지 의미
- 기본행렬
- 벡터필드의 평행이동
- 퍼셉트론 수렴 정리
- 선형대수에서 사영정리
- 회전면의 성질
- 역행렬과 연립 일차 방정식
- 유한차원 벡터공간에서 기저일 필요충분조건
- 로그함수의 미분법
- 선형변환
- 실벡터공간에서 내적이란?
- 함수의 합성
- 행공간, 열공간, 영공간에 대한 기저
- 직교성과 선형독립의 관계
- 지수함수의 미분법
- 기저의 더하기/빼기 정리
- 직교기저들에 상대적인 좌표
- 오일러 상수, 자연 상수 e의 정의
- 단조 수열, 단조수렴정리
- 지수함수와 로그함수의 극한
- 샘플링 정리
- 발산하는 실수열의 성질
- 하이젠베르크 부등식
- 피카드 정리
- 이산 푸리에 변환의 성질
- 기체분자의 속도와 속력의 기대값
- 기체운동론으로 유도되는 이상기체방정식
- 구의 입체각
- 돌턴법칙
- 기체의 선속
- 이산 푸리에 역변환
- 정의역의 기저는 선형변환의 상을 생성한다
- 선형변환의 커널, 치역
- 선형변환의 랭크, 무효차수, 차원정리
- 선형변환이 전사, 단사일 필요충분조건
- 선형변환의 합성
- 선형변환의 놈
- 가역선형변환 공간의 성질
- 역 전파 알고리즘
- 선형변환의 행렬표현
- 모든 n차원 실벡터공간은 R^n과 동형이다
- 수송 방정식
- 스칼라필드의 라플라시안
- 전 도함수: 다변수 벡터함수의 도함수
- 절댓값 함수
- 회전변환
- 경계의 매끄러움
- 라플라스 방정식의 기본해
- 디리클레 경계조건
- 줄리아, 매트랩 파이썬에서 라돈 변환 쓰는 법
- 줄리아, 매트랩, 파이썬에서 Shepp-Logan 팬텀 쓰는 법
- 열물리학에서 상태함수란?
- 파이썬 matplotlib.pyplot에서 Fail to create pixmap with TK_GetPixmap in TKImgPhotoInstanceSetSize 오류 해결하는 법
- 파동 방정식
- 코시 문제, 초기값 문제
- 이상적분의 정의
- 파이토치 RuntimeError: grad can be implicitly created only for scalar outputs 해결법
- 델 연산자가 포함된 벡터 적분의 여러 공식
- 벡터 넓이의 정의와 성질
- 횔더 부등식의 역: Lp 함수일 충분조건
- L infinity 공간
- Lp 공간의 임베딩 정리
- 3차원 스칼라/벡터 함수의 도함수
- 정칙 사상
- 파이토치에서 MLP 구현하는 방법
- 파이토치에서 가중치 초기화 하는 방법
- 가우스 적분의 일반화
- 팩토리얼에 관한 공식들
- 삼각함수 적분 표
- 파이토치에서 Numpy 배열로 커스텀 데이터 셋 만들고 사용하는 방법
- 방향 도함수의 정의
- 매끄러운 함수의 정의
- 곡선의 길이
- 스칼라 필드의 선적분
- 벡터 필드의 선적분
- 파이토치에서 가중치, 모델, 옵티마이저 저장하고 불러오는 방법
- TeX에서 개행 간격 늘리는 방법
- 미분가능한 다양체
- 조밀한 부분집합과 클로져
- 유계 선형 작용소의 성질
- 유계 선형 작용소의 확장 정리
- 좌표조각사상으로 표현되는 3차원 공간의 구
- 미분방정식의 기본해, 그린 함수
- 헬름홀츠 방정식
- 함수의 확장과 축소
- 포함 함수
- 역문제란?
- 모듈라이 공간
- 산란이론이란?
- 사영공간
- 조머펠트 복사 조건
- 미분 다양체 위에서 미분 다양체로의 미분가능한 함수
- 음파의 산란 정문제
- 미분 다양체 위의 탄젠트 벡터, 탄젠트 공간
- 다변수 벡터함수의 연쇄법칙
- 줄리아에서 도함수 구하는 법
- 미분 다양체 위에서 정의된 함수의 미분
- 교대 함수
- 합성함수의 자코비안
- 해석학에서 역함수 정리
- 파이토치에서 랜덤 순열 만들고 텐서 순서 섞는 법
- 미분 동형 사상
- 단순 곡면 위의 탄젠트 벡터
- 파이썬에서 슬라이싱할 때 주의할 점
- 고유조각사상
- 그리스 문자 읽고 쓰는 법과 수학, 과학에서의 의미
- 미분기하학에서 곡면의 정의
- 부호 함수
- 제1 기본 형식, 리만 메트릭
- 퍼텐셜, 퍼텐셜 에너지의 일반적인 정의
- 리만 메트릭을 사용한 계산의 구체적인 예시
- 편미분방정식에서 경계값 문제(BVP)
- 단순 곡면 위의 매개변수 곡선
- 노이만 경계조건
- 법곡률과 측지곡률
- 로빈 경계조건
- 미분기하학에서 제2 기본 형식
- 미분기하학에서 크리스토펠 기호
- 미분기하학에서 가우스 공식
- 미분기하에서 내재적/본질적의 정의
- 다변수 함수에 대한 테일러 정리
- 크리스토펠 심볼은 내재적이다
- n차원 미분 다양체 위의 탄젠트 공간은 n차원 벡터공간이다
- 측지곡률은 내재적이다
- 항등 함수
- 미분기하에서 곧은선(측지선)의 정의
- 위상수학에서 임베딩
- 미분기하에서 회전면
- 미분다양체 위의 이멀젼과 임베딩
- 회전면위의 측지선
- 파이토치에서 리스트와 반복문으로 인공 신경망 레이어 정의하는 방법
- 곡면 위의 곡선을 따라서 평행한 벡터필드
- TeX에서 \mathrm, \text, \operatornane의 차이점
- 측지선의 유일성 정리
- 파이토치에서 텐서 깊은 복사하는 방법
- 최단거리 곡선이면 측지선이다
- 파이썬에서 다중 for 문 한 줄로 쓰는 방법
- 미분기하에서 방향 도함수
- 파이썬 npy 파일 안열릴 때 해결방법
- 파이토치에서 모델의 가중치 값을 얻는 방법
- 제2 기본형식의 성질
- 파이썬 matplotlib.pyplot에서 그림 스케일 범위 지정하는 방법
- 노말 섹션의 정의와 무스니어의 정리
- 파이토치에서 텐서 붙이거나 쌓는 방법
- 바인가르텡 맵
- 파이썬 판다스 데이터 프레임의 열과 행의 이름 얻는 방법
- 바인가르텡 방정식
- 줄리아에서 머신러닝 데이터 셋 사용하는 방법
- 제2 기본형식과 바인가르텡 맵의 관계
- 제1 기본형식과 좌표변환의 관계
- 주곡률
- 파이썬 matplotlib.pyplot에서 수직선, 수평선 그리는 법
- 미분기하에서 오일러 정리
- 파이썬 matplotlib.pyplot에서 축 없내는 방법
- 곡선을 따라서 평행한 벡터필드의 성질
- 파이토치 텐서 패딩하는 방법
- 가우스 곡률과 평균 곡률
- 가우스 맵의 정의와 가우스 곡률과의 관계
- 줄리아에서 곡선에서부터 특정한 값까지/두 곡선 사이/폐곡선 내부 색칠하는 방법
- 곡선을 따라서 평행한 벡터필드일 필요충분조건
- 파이토치 텐서의 차원, 크기 다루기
- 미분기하학에서 리만 곡률 텐서, 가우스 방정식, 코다찌-마이나르디 방정식
- 줄리아에서 서로 다른 크기의 벡터 성분 별로 연산하는 방법
- 가우스의 위대한 정리
- 줄리아 플럭스에서 은닉층 다루는 방법
- 두 곡면 사이에서 미분가능한 함수
- 줄리아 플럭스에서 MLP 구현하고 경사하강법으로 최적화하는 방법
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- 줄리아에서 히트맵 위에 플랏 겹쳐서 그리는 방법
- 미분기하에서 국소 등거리 사상
- 줄리아에서 npy 파일 불러오는 방법
- 곡면의 기본 정리
- 줄리아 패키지 관리 모드에서 사용가능한 명령어 목록
- 가우스 곡률이 양수인 회전면
- 줄리아 플럭스에서 원-핫 인코딩하는 방법
- 곡률이 양수인 두 회전면은 국소 등거리이다
- 줄리아 플럭스에서 MLP 구현하고 MNIST 학습하는 방법
- 곡률이 0인 회전면
- 줄리아에서 고차원 배열 직접 정의하는 방법
- 미분기하에서 컴팩트 곡면
- 파이토치에서 리스트에 대한 타입 에러 'TypeError: can't convert cuda:0 device type tensor to numpy. Use Tensor.cpu() to copy the tensor to host memory first.' 해결법
- 컴팩트 곡면이 구일 조건
- 줄리아 플럭스에서 MLP 구현해서 비선형함수 근사하는 방법
- 가향곡면
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- n차원 라돈 변환
- 히트맵이란?
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- TeX 설치하고 VS Code에서 쓰는 법
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- TeX에서 한글 쓰는 방법
- 라돈 변환과 곱 적분, 컨볼루션
- 컨볼루션의 서포트
- 계층적 군집화
- 코탄젠트 공간과 1차 미분 형식
- 덴드로그램이란?
- 2차 미분 형식
- 줄리아에서 덴드로그램 그리는 방법
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- 줄리아에서 계층적 군집화하는 방법
- 미분 형식의 연산: 합과 쐐기곱
- 머신러닝에서 선형회귀모델의 경사하강법 학습
- 미분기하에서 풀백
- k-형식의 외미분
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- 이멀젼은 로컬하게는 임베딩이 된다.
- 라그랑주 승수법
- 미분다양체 위의 탄젠트 번들
- 행렬의 기본 공간
- 미분다양체 위의 벡터필드
- 풀 랭크 행렬의 성질
- 벡터필드의 리 브라켓
- 줄리아에서 데이터프레임에 새로운 열 추가하는 방법
- 선형변환의 트레이스
- 리만 메트릭과 리만 다양체
- 유한차원 벡터공간 사이의 선형변환
- 리만다양체 위의 등거리사상과 국소 등거리사상
- 순서 기저와 좌표 벡터
- 미분다양체위의 곡선을 따르는 벡터필드
- 선형 범함수
- 아핀 접속
- 선형변환공간
- 벡터필드의 공변도함수
- 선형변환의 역
- 미분다양체 위의 평행한 벡터필드
- 동형사상
- 양립가능한 접속
- 선형변환공간과 그 행렬표현공간은 동형이다
- 접속의 대칭성
- 쌍대공간으로 정의되는 선형변환의 전치
- 레비-치비타 접속, 리만 접속, 커넥션의 계수, 크리스토펠 기호
- 이중 쌍대 공간
- 미분다양체 위의 측지선
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- 엑셀에서 히스토그램 그리는 방법
- 측지선 유동
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- 파이썬에서 튜플로 인덱싱하는 방법
- 지수 사상
- 군론에서 교환자란?
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- 줄리아에서 심볼릭 연산 하는 방법
- 푸앙카레 메트릭
- 물리정보기반 신경망(PINN) 논문 리뷰
- 미분다양체의 곡률
- 줄리아, 파이썬(넘파이, 파이토치) 배열 차원의 차이점
- 비앙키 항등식
- 명시적 룽게-쿠타 메소드
- 리만곡률텐서의 대칭성
- 암시적 룽게-쿠타 메소드
- 리만곡률텐서의 좌표계 표현
- 기저의 확장과 축소
- 미분다양체의 단면 곡률
- 단면곡률이 같으면 리만곡률도 같다
- 블록 행렬
- 미분다양체의 리치 곡률
- 부분공간의 기저로부터 확장된 기저에 대한 선형변환의 행렬표현
- 미분다양체의 스칼라 곡률
- 행렬 공간
- 리(Lie) 군
- 좌측 곱셈 변환(행렬변환)
- 벡터의 좌표 변환
- 공변도함수와 리만곡률의 관계
- 선형변환의 기저변환(좌표변환)
- 미분다양체 위에서 정의되는 텐서
- 대각화가능한 선형변환
- 미분다양체 위의 미분가능한 벡터필드들의 집합
- 미분다양체 위에서 미분가능한 실수값 함수들의 집합
- 유한차원 선형변환의 고유값과 고유벡터
- 선형변환의 특성 다항식
- 서로 다른 고유값들에 대응되는 고유벡터들은 선형독립이다
- 가변질량계의 운동방정식
- 다항식 벡터공간
- 치올콥스키 로켓 방정식
- 대각화가능한 선형변환의 특성다항식은 분해된다
- 그래프(네트워크) 시각화 및 분석 프로그램 Gephi
- 선형변환의 고유값의 중복도
- 파이썬의 그래프(네트워크) 분석 패키지 NetworkX
- 선형변환의 고유공간과 기하적 중복도
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- 서로 다른 고유공간의 선형독립인 집합의 합집합은 선형독립이다
- NetworkX에서 GEXF 파일 읽고 쓰기
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- 위치에 의존하는 질량: 체인이 연결된 볼의 운동
- 불변부분공간과 고유벡터의 관계
- 위치, 속도, 가속도
- 대각화가능한 선형변환의 불변부분공간으로의 축소사상도 대각화가능하다
- 자유 낙하 운동
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- 몫공간의 기저와 차원
- 기계학습에서 ReLU란?
- 몫 공간으로의 사상
- 몫 공간 위의 선형변환
- 볼록함수의 여러가지 성질
- 선형변환과 몫공간으로의 사상의 특성다항식 사이의 관계
- 가우스 곡률이 음수인 회전면
- 대각화가능한 선형변환의 몫공간 위의 변환도 대각화가능하다
- 삼각함수의 합성 공식
- 벡터공간에서 부분공간의 합
- 쌍곡함수의 합성 공식
- 직합의 성질
- 합집합의 생성은 생성의 합과 같다
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- 선형변환의 대각화가능성과 고유값의 중복도, 고유공간의 관계
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