For any arbitrary operator, always in the Hermitian form
📂Quantum MechanicsFor any arbitrary operator, always in the Hermitian form
공식
임의의 연산자 A에 대해서 아래의 꼴은 항상 에르미트 연산자이다.
A+A†(1)
i(A−A†)(2)
AA†(3)
증명
원래의 식에 켤레전치 †를 취해도 원래의 모양임을 보이면 증명 끝.
(1)
(A+A†)†=A†+(A†)†=A†+A=A+A†
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(2)
[i(A−A†)]†=−i[A†−(A†)†]=−i(A†−A)=i(A−A†)
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(3)
(AA†)†=(A†)†A†=AA†
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