해석개론

실수 수열 ${x_{n}} : \mathbb{N} \to \mathbb{R}$과 실함수 $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$에 대해서 다루는 카테고리이다.

연속, 미분 등에서 모자란 내용은 거리공간 카테고리에서 찾아볼 수 있다.

다변수함수, 벡터함수에 대한 내용은 다변수벡터해석 카테고리에서 다룬다.

미분적분학

미분

적분

적분의 응용

급수

실수공간 $\mathbb{R}$

실수열

급수

연속

불연속성

미분

리만 적분

적분에 대한 내용은 주로 PMA 교재를 참고로 작성되었기 때문에 증명 내용이 리만-스틸체스 적분으로 일반화가 된 글이 많다. $\alpha(x)=x$로 두면 리만 적분에 대한 증명과 같다.

적분의 성질

적분과 미분

곡선

함수의 수열과 급수

기타

주요 참고문헌

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