정수론

정수론은 이름 그대로 정수의 성질과 관계에 대한 연구로, 수학이라는 것이 태동할 때부터 역사를 써내려온 유서 깊은 분야다. 가우스는 정수론에 대해 다음과 같은 말을 남겼다.

“수학은 과학의 여왕이고, 수론은 수학의 여왕이다.”

초등 정수론

초등Elemantary은 해석적 정수론, 대수적 정수론과 대비되는 표현으로써, 그러한 툴을 사용하지 않는 것일 뿐 초등학생 수준으로 쉽다는 뜻은 아니다. 물론 명제를 읽는 것 자체는 가장 학식이 필요 없기 때문에 ‘일단은’ 쉽다고 할 수도 있겠다. 수학에 흥미가 많은 영재들은 어릴때부터 이러한 정수론을 접한다.

배수와 약수

소수

모듈러 연산

완전수

이차상호 법칙

타원곡선

암호론

초기 암호론은 대표적인 정수론의 응용이었다. 수천년동안 순수수학이었던 정수론은 암호에 대한 응용을 통해 실용적인 학문으로 탈바꿈하게 되었으며, 최근에는 추상대수학이 응용되고 있다.

이산로그

소인수분해

대수적 정수론

해석적 정수론

산술함수

주요 참고문헌

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