위상데이터분석

TDATopological Data Analysis는 2020년대 들어 특히 각광 받고 있는 데이터 분석 기법으로써, 대수위상Algebraic Topology을 응용해서 데이터가 가지고 있는 본질적인 형태 자체에 관심을 가지는 방법론이다. 통계학딥러닝이 휩쓸고 간 현대사회에 남은 난제들을 풀기 위한 유망주로 꼽히며, 특히 비정형 데이터를 분석하기에 용이한 것으로 알려져있다.

대수위상

호모토피

컴플렉스

프리그룹

호몰로지

계산위상

지속성 호몰로지

Ripser

https://arxiv.org/pdf/1908.02518.pdf

Cech

지속성 호몰로지

  • 바코드
  • 랜드스케이프

데이터분석

지속성 그림의 해석

  • 지속성 그림과 바코드, 랜드스케이프

시각화

  • 매퍼
  • 케플러 매퍼

주요 참고문헌

  • Edelsbrunner, Harer. (2010). Computational Topology An Introduction
  • Dantchev. (2012). Efficient construction of the Cech complex
  • Hatcer. (2002). Algebraic Topology
  • Munkres. (1984). Elements of Algebraic Topology
  • Raul Rabadan. (2020). Topological Data Analysis for Genomics and Evolution
  • Sheffar. (2020). Introductory Topological Data Analysis
  • Zomorodian. (2005). Computing Persistent Homology
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