양자역학
양자역학을 제대로 이해하고, 수월하게 공부하려면 반드시 선형대수학을 공부하라. 푸리에 해석과 힐베르트 공간까지 공부하면 더할 나위 없이 좋겠지만, 그 중에서도 가장 중요한 단 한가지의 과목을 고르라면 그것은 선형대수학이다. 수학과에 개설되는 전공 선형대수학을 수강하기를 강력하게 권한다.
양자효과
양자역학의 이론체계
파동함수
시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식
1차원 퍼텐셜
연산자
에르미트 연산자
- 에르미트 연산자
- 에르미트 연산자의 기댓값/고유값은 항상 실수이다
- 에르미트 연산자의 서로 다른 두 고유함수는 직교한다
운동량
연산자의 행렬 표현
주요 참고문헌
- Stephen Gasiorowicz, 양자물리학(Quantum Physics, 서강대학교 물리학과 공역) (3rd Edition, 2005)
- David J. Griffiths, 양자역학(Introduction to Quantum Mechanics, 권영준 역) (2nd Edition, 2006)
전체 포스트
- 양자역학에서 수소원자의 최소 에너지
- 규격화된 파동함수는 시간의 변화에 무관함을 증명
- 광자의 속도가 씨일 때 정지 질량이 0임을 증명
- 컴프턴 산란
- 양자역학에서 운동량 연산자
- 전자가 핵의 성분이 될 수 없음을 증명
- 운동량 연산자와 위치의 교환자
- 운동량의 기댓값이 항상 실수임을 증명
- 파동함수의 상대적 위상의 중요성
- 무한 포텐셜 우물에서 파동함수고유함수 에너지고유값 구하기
- 교환자의 성질
- 각운동량 연산자의 각 성분끼리의 교환 관계
- 각운동량 연산자의 제곱과 각운동량 연산자의 각 성분의 교환 관계가 0임을 증명
- 물리학(양자역학)에서 연산자란
- 디랙 표기법이란?
- 에르미트 연산자
- 에르미트 연산자의 기댓값고유값은 항상 실수임을 증명
- 고유값 방정식을 푸는 방법
- 에르미트 연산자의 서로 다른 두 고유함수는 직교함을 증명
- 임의의 두 연산자가 교환 관계일 조건
- 두 에르미트 연산자의 곱이 에르미트 연산자일 조건
- 임의의 연산자에 대해서 항상 허미션 연산자인 모양
- 각운동량의 사다리연산자올림연산자 내림연산자
- 엘제곱과 엘제트의 동시 고유함수에 대한 고유값
- 임의의 두 연산자 에이 비가 허미션 연산자일 때 에이비가 허미션 연산자일 조건
- 각운동량에서 고유함수와 사다리 연산자
- 에너지가 포텐셜보다 작을 때 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식의 해가 없다
- 양자역학에서 축퇴란
- 무한 포텐셜 우물에서의 에너지 준위
- 연산자 방법으로 조화진동자 문제 풀기 사다리 연산자의 정의
- 양자역학의 여러 연산자의 행렬표현
- 조화진동자 연산자의 행렬 표현
- 각운동량 연산자의 행렬 표현
- 양자역학에서 파동함수의 확률적 해석과 규격화
- 양자역학에서의 그람-슈미트 직교화 과정
- 확률 흐름 밀도
- 파동함수의 반사와 투과
- 계단 함수 퍼텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 풀이
- 유한 우물 퍼텐셜 사각형 우물 퍼텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 풀이
- 장벽 퍼텐셜에 대한 슈뢰딩거 방정식의 풀이
- 양자역학에서 벡터, 내적, 파동함수, 힐베르트 공간
- 패러티 연산자
- 양자역학에서 기댓값이란
- 드브로이 관계식과 물질파
- 양자역학에서 교환자란
- 슈뢰딩거 방정식의 유도
- 구면 좌표계에서의 슈뢰딩거 방정식
- 각운동량 연산자의 고유함수는 구면조화함수이다
- 구면좌표계에서 각운동량의 사다리 연산자
- 각운동량과 위치 운동량의 교환자
- 물리학에서 고유값 문제란
- 제이만 효과
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