수리통계학

통계학 전공자와 비전공자와의 차이는 실로 수리통계학 뿐이다.

단언컨대 현대인간사회에서 통계학이 쓰이지 않는 곳은 없다. 과학의 어떤 분야를 선택하든 어느 경지에 이르기 위해서는 가설 검정이든 분석 기법이든 통계를 배워야한다. 통계학의 문은 수많은 비전공자들에게도 활짝 열려있으며, 기술로써는―자신의 영역Domain에서는 오히려 전공자들보다 친숙하게 사용하는 전문가들도 많다.

그 전문가들은 ‘통계학’ 자체를 전공한 사람들과는 어떻게 구분될까? 물론 데이터의 도메인을 가리지 않도록 많은 기법을 배우고 깊게 배운다는 점, 경험적으로 데이터에 대한 직관이 강하다는 점 등으로도 설명되겠지만 가장 본질적인 차이는 수리적인 이해의 수준이다.

통계학을 전공한다는 것은 어떤 기법 몇가지의 증명을 살펴보고 수리적 배경을 이해하는 수준에서 끝나지 않는다. 통계학 전체를 관통하는 컨셉에 공감하고, 널리 알려진 분포 사이의 관계를 훤히 알고 있으며, 어떤 새로운 기법을 보더라도 그 원리를 빠르게 파악할 수 있는 눈을 길러야한다. 수리통계학은 바로 그것을 위한 공부이자 훈련으로, 통계학 전반을 지탱하는 수학적 이론을 다룬다.

확률론

측도론🔥을 사용하는 수준은 확률론 카테고리로 빼두었다.

일변량 확률 변수

다변량 랜덤 벡터

적률

분포이론

수리통계학에서 배우는 분포이론은 매우 중요하나, 생새우초밥집에서는 그 규모가 너무 방대해지고 수리통계학 이상의 토픽도 다루게 되어 단독 카테고리로 독립되었다.

통계적 추론

통계량

불편추정

충분통계

우도추정

가설검정

베이지안

주요 참고문헌

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