선형대수
선형 대수의 내용 중에서도 일반벡터공간에 대한 내용을 중심으로 다루며 유한차원 위주의 선형변환, 실내적공간의 내용을 포함한다. 행렬에 대한 내용은 행렬대수 카테고리에서 찾을 수 있다.
벡터공간
- 벡터공간의 정의
- 선형 결합, 생성
- 선형 독립과 선형 종속
- 론스키안의 정의와 독립종속 판별
- 🔒(22/12/23) 아핀 독립
- 벡터공간의 기저
- 벡터공간의 차원
- 벡터공간에서 직합이란
- 벡터공간에서 볼록 집합 컨벡스 셋
선형변환
- 선형변환
- 선형변환의 합성과 역변환
- 기저벡터의 상으로부터 선형변환 찾기
- 선형변환의 커널, 치역
- 선형변환의 랭크, 무효차수, 차원정리
- 선형변환의 성질
- 선형변환의 놈
- 가역선형변환 공간의 성질
- 동형사상, 모든 n차원 실벡터공간은 Rn과 동형이다
적분변환
내적공간
- 실벡터공간에서 내적이란?
- 직교여공간
- 직교성과 선형독립의 관계
- 직교기저들에 상대적인 좌표
- 선형대수에서 사영정리
- 그램-슈미트 직교화
- 선형대수학에서 노름 혹은 놈이란
- 놈의 동치관계
- 횔더 부등식
- 민코프스키 부등식
전체 포스트
- 벡터공간의 정의
- 부분공간
- 선형 결합, 생성
- 선형 독립과 선형 종속
- 벡터공간의 차원
- 벡터공간에서 직합이란
- 선형대수학에서 정사영이란
- 그램-슈미트 직교화
- 론스키안의 정의와 독립종속 판별
- 선형대수학에서 노름 혹은 놈이란
- 횔더 부등식
- 부분공간의 직교여공간
- 노름 놈의 동치관계
- 민코프스키 부등식
- 적분 변환이란
- 컨볼루션의 일반적인 정의
- 벡터 공간에서 볼록 집합 컨벡스 셋
- 벡터공간의 기저
- 선형대수에서 사영정리
- 유한차원 벡터공간에서 기저일 필요충분조건
- 선형변환
- 실벡터공간에서 내적이란?
- 직교성과 선형독립의 관계
- 기저의 더하기/빼기 정리
- 직교기저들에 상대적인 좌표
- 기저벡터의 상으로부터 선형변환 찾기
- 선형변환의 커널, 치역
- 선형변환의 랭크, 무효차수, 차원정리
- 선형변환의 성질
- 선형변환의 합성과 역변환
- 선형변환의 놈
- 가역선형변환 공간의 성질
- 동형사상, 모든 n차원 실벡터공간은 Rn과 동형이다
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