선형대수

선형 대수의 내용 중에서도 일반벡터공간에 대한 내용을 중심으로 다루며 유한차원 위주의 선형변환, 실내적공간의 내용을 포함한다. 행렬에 대한 내용은 행렬대수 카테고리에서 찾을 수 있다.

벡터공간

선형변환

선형변환 $T : V \to W$
- 합성
- 🔒(08/24)역변환
- 영공간과 치역 $N(T)$, $R(T)$
- 랭크, 무효차수, 차원정리
- 놈
- 행렬 표현
- 트레이스 $\trace$
단사, 전사일 필요충분조건
정의역의 기저는 선형변환의 상을 생성한다
🔒(08/08)두 유한차원 벡터공간 사이의 선형변환
🔒(08/28)동형사상
- 모든 $n$차원 실벡터공간은 $\mathbb{R}^{n}$과 동형이다
- 🔒(09/01)선형변환공간과 그 행렬표현공간은 동형이다
🔒(08/20)선형변환공간 $L(V,W)$
- 가역선형변환 공간의 성질
🔒(09/13)치역이 커널보다 작을 동치조건

적분변환

쌍대공간

내적공간

주요참고문헌

Howard Anton, Elementary Linear Algebra: Aplications Version (12th Edition, 2019)
Stephen H. Friedberg, Linear Algebra (4th Edition, 2002)

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