선형대수
선형 대수의 내용 중에서도 일반벡터공간에 대한 내용을 중심으로 다루며 유한차원 위주의 선형변환, 실내적공간의 내용을 포함한다. 행렬에 대한 내용은 행렬대수 카테고리에서 찾을 수 있다.
벡터공간
선형변환
- 선형변환 $T : V \to W$
- 단사, 전사일 필요충분조건
- 정의역의 기저는 선형변환의 상을 생성한다
- 🔒(08/08)두 유한차원 벡터공간 사이의 선형변환
- 🔒(08/28)동형사상
- 🔒(08/20)선형변환공간 $L(V,W)$
- 🔒(09/13)치역이 커널보다 작을 동치조건
적분변환
쌍대공간
내적공간
- 실벡터공간에서 내적이란?
- 직교여공간
- 직교성과 선형독립의 관계
- 직교기저들에 상대적인 좌표
- 선형대수에서 사영정리
- 그램-슈미트 직교화
- 선형대수학에서 노름 혹은 놈이란
- 놈의 동치관계
- 횔더 부등식
- 민코프스키 부등식
주요참고문헌
- Howard Anton, Elementary Linear Algebra: Aplications Version (12th Edition, 2019)
- Stephen H. Friedberg, Linear Algebra (4th Edition, 2002)
전체 포스트
- 순서 기저와 좌표 벡터
- 선형 범함수
- 쌍대공간으로 정의되는 선형변환의 전치
- 이중 쌍대 공간
- 벡터공간의 정의
- 부분공간
- 선형 결합, 생성
- 선형 독립과 선형 종속
- 벡터공간의 차원
- 벡터공간에서 직합이란
- 그램-슈미트 직교화
- 론스키안의 정의와 독립종속 판별
- 선형대수학에서 노름 혹은 놈이란
- 횔더 부등식
- 부분공간의 직교여공간
- 노름 놈의 동치관계
- 민코프스키 부등식
- 선형범함수가 연속일 필요충분조건
- 선형범함수가 선형독립결합으로 나타나는 필요충분조건
- 쌍대 공간
- 벡터 공간의 리플렉시브
- 적분 변환이란
- 컨볼루션의 일반적인 정의
- 벡터 공간에서 볼록 집합 컨벡스 셋
- 벡터공간의 기저
- 선형대수에서 사영정리
- 유한차원 벡터공간에서 기저일 필요충분조건
- 선형변환
- 실벡터공간에서 내적이란?
- 직교성과 선형독립의 관계
- 기저의 더하기/빼기 정리
- 직교기저들에 상대적인 좌표
- 정의역의 기저는 선형변환의 상을 생성한다
- 선형변환의 커널, 치역
- 선형변환의 랭크, 무효차수, 차원정리
- 선형변환이 전사, 단사일 필요충분조건
- 선형변환의 합성
- 선형변환의 놈
- 가역선형변환 공간의 성질
- 선형변환의 행렬표현
- 모든 n차원 실벡터공간은 R^n과 동형이다
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