보조정리
수학 전반에서 보편적으로 사용해서 특정 카테고리에 묶이기에 곤란한 정의, 렘마Lemma, 트릭 등을 소개한다.
| 마크 | 세부 분류 |
|---|---|
| 🔵 | 수리통계학 |
정의
- 🔒(23/09/23) 원주율 $\pi$
- 🔒(23/09/27) 구간 $[a,b]$
- 🔒(23/11/10) 근과 해의 차이
- 🔒(23/11/14) 고정점 $x_{0} = f \left( x_{0} \right)$
- 🔒(24/02/28) 조화평균
- 수학에서 weak와 strong의 의미
- 🔒(24/05/30) 클로즈드 폼
정리
트릭
- 빅오 노테이션이 분모에 있을 때 분자로 올리는 법
- 지시함수의 곱 🔵
- 🔒(23/10/01) 누적 평균 공식 🔵
부등식
- 산술평균과 기하평균 조화평균사이의 부등식
- 코시-슈바르츠 부등식
- 영의 부등식
- 베르누이 부등식
- 옌센 부등식의 유한 폼
- 옌센 부등식의 적분 폼
- 옌센 부등식의 기댓값 폼 🔵
- 마코프 부등식 🔵
- 체비셰프 부등식 🔵
- 그뢴발 부등식
- 여러 부등식을 요약하는 부등식꼴 🔵
- 로그함수에 대한 부등식 $1 - \dfrac{1}{x} \le \ln x \le x - 1$
적분 공식
전체 포스트
- 로그함수에 대한 부등식 1-1/x < log x < x-1
- 수학에서 weak와 strong의 의미
- 산술평균과 기하평균 조화평균사이의 부등식
- 코시-슈바르츠 부등식 증명
- e^-x^2꼴의 정적분, 가우스 적분, 오일러-푸아송 적분
- 옌센 부등식의 적분 폼 증명
- e^{x^2} 꼴의 부정적분
- 옌센 부등식의 유한 폼 증명
- 영의 부등식 증명
- 빅오 노테이션이 분모에 있을 때 분자로 올리는 법
- 베르누이 부등식 증명
- 마코프 부등식 증명
- 체비셰프 부등식 증명
- 옌센 부등식의 기댓값 폼 증명
- 가우스 적분의 일반화
- 삼각함수 적분 표
- 그뢴발 부등식 증명
- 여러 부등식을 요약하는 부등식꼴
- 지시함수의 곱
- 수리통계학에서의 코시-슈바르츠 부등식 증명
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