동역학

어떤 시점의 스테이트가 그 과거의 스테이트로 표현되는 계를 동역학계라고 한다. 예로써 $x_{n}$ 이 있다면 이것이 어떠한 맵 $f$ 에 대해 $x_{n+1} = f (x_{n} )$ 과 같이 나타낼 수 있을 때, 혹은 $x$ 의 상태가 어떠한 함수 $g$ 에 대해 $\dot{x} = g(x)$ 와 같이 미분방정식으로 나타날 수 있는 경우를 생각해볼 수 있다. 이때 결정론적인 값이 구해지는 시스템을 동적 시스템이라고 부르며, 비결정론적인 시스템을 확률과정이라고 부른다.1

동역학은 이러한 동역학계에 대한 수학적 접근으로써, 수리적 모델링과 시스템의 분석 등을 포함하는 수학의 한 분과다. 국내에서의 인식과는 달리 물리, 화학, 생물, 비즈니스 등으로 다채롭게 응용되는 큰 갈래로, 시공간에 대한 추상적인 탐구는 물론 실전적인 문제 해결에서도 활발하게 쓰이고 있다.

마크 세부 분류
혼돈이론
🟢 수리생물학

일반 동역학

집합과 공간

미분방정식

분기 이론

수리적 모델링

물리 현상

인구 성장

질병 확산

커플링

시뮬레이션

에이전트 기반 시뮬레이션

격자 모델 시뮬레이션

주요 참고문헌


  1. Yorke. (1996). CHAOS: An Introduction to Dynamical Systems: p2. ↩︎

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