다변수벡터해석

다변수벡터해석에서는 다음과 같은 함수들의 미분과 적분에 대해서 다룬다.

  • 벡터값 함수 $\mathbf{f} : \mathbb{R} \to \mathbb{R}^{n}$
  • 다변수 함수 $f : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}$
  • 다변수벡터함수 $\mathbf{f} : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^{m}$

실수 함수 $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$는 해석개론 카테고리 에서 다룬다.

특히 3차원 함수 $f : \mathbb{R}^{3} \to \mathbb{R}$와 $\mathbf{f} : \mathbb{R}^{3} \to \mathbb{R}^{3}$는 수학적 엄밀함을 조금 제하고 물리학, 공학 전공자의 수준에 맞춰 3차원벡터해석 카테고리에서 다룬다.

유클리드 공간

벡터값 함수

벡터값 함수 $\mathbf{f} : \mathbb{R} \to \mathbb{R}^{n}$에 대한 내용을 다룬다.

미분

적분

다변수 함수

다변수 함수 $f : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}$에 대한 내용을 다룬다.

미분

적분

다변수벡터함수

$\mathbf{f} : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^{m}$에 대한 내용을 다룬다.

미분

적분

주요 참고문헌

  • Walter Rudin, Principles of Mathmatical Analysis (3rd Edition, 1976)
  • William R. Wade, An Introduction to Analysis (4th Edition, 2010)
전체 포스트
댓글