다변수벡터해석
다변수벡터해석에서는 다음과 같은 함수들의 미분과 적분에 대해서 다룬다.
- 벡터값 함수 $\mathbf{f} : \mathbb{R} \to \mathbb{R}^{n}$
- 다변수 함수 $f : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}$
- 다변수벡터함수 $\mathbf{f} : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^{m}$
실수 함수 $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$는 해석개론 카테고리 에서 다룬다.
특히 3차원 함수 $f : \mathbb{R}^{3} \to \mathbb{R}$와 $\mathbf{f} : \mathbb{R}^{3} \to \mathbb{R}^{3}$는 수학적 엄밀함을 조금 제하고 물리학, 공학 전공자의 수준에 맞춰 3차원벡터해석 카테고리에서 다룬다.
유클리드 공간
벡터값 함수
벡터값 함수 $\mathbf{f} : \mathbb{R} \to \mathbb{R}^{n}$에 대한 내용을 다룬다.
미분
적분
다변수 함수
다변수 함수 $f : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}$에 대한 내용을 다룬다.
미분
적분
다변수벡터함수
$\mathbf{f} : \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^{m}$에 대한 내용을 다룬다.
미분
적분
주요 참고문헌
- Walter Rudin, Principles of Mathmatical Analysis (3rd Edition, 1976)
- William R. Wade, An Introduction to Analysis (4th Edition, 2010)
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