교과과정
학부 수준 이전의 수준을 다룬다. 실전 수능 스킬에서 소개된 공식과 정리들은 평범한 교과서나 문제집에서는 볼 수 없는 결과들이 많으니 수험생이라면 정주행을 해보길 추천한다. 참고로 교과과정이라는 건 ‘2007 개정 교육과정’ 기준이다.
실전 수능 스킬
- 삼각함수의 평행이동과 도함수의 관계
- 자주 쓰는 이차함수의 정적분 $\int _{ \alpha }^{ \beta }{ (x-\alpha )(x-\beta )dx }=-\frac { { (\beta -\alpha ) } ^ { 3 } }{ 6 }$
- 조화평균을 활용해 평균속력 구하기 $v = \frac { 2ab }{ a+b }$
- 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 공식 $d=\frac { |2k| }{ \sqrt { m^{ 2 }+1 } }$
- 두 사건이 독립이면 여사건끼리도 독립이다
- 두 사건이 서로 배반이면 서로 종속이다
- 이차함수의 극점 빠르게 구하기
- 자연로그의 거듭제곱의 적분법 $\int {{(\ln x)}^{ n }} dx=x{{(\ln x)}^{ n }}-\int n{{(\ln x)}^{ n-1 }}dx$
- 한 직선과 x축 y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이
- 분수 함수의 역함수와 이차정사각 행렬의 역행렬의 모양
- 회전변환 행렬의 거듭제곱 공식
- 이차행렬의 곱의 성분의 합을 쉽게 구하는 공식
- 병렬회로의 합성저항 쉽게 구하기
- 루트가 포함된 분수 유리화 빠르게 하기
- 일의 자리가 5인 두자리수의 거듭제곱 쉽게하기
- 이중 근호 전개 공식 $\sqrt{a + b \pm 2\sqrt{a b}} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$
수학 교과
- 원소가 n개인 유한 집합의 부분 집합의 갯수
- 근의 공식 유도 무작정 따라하기
- 루트 2 는 무리수다
- 피타고라스의 정리
- 가비의 리
- 무한급수가 수렴하면 무한수열은 0으로 수렴한다
- 등차수열의 합 구하기
- 등비수열의 합 구하기
- 제곱수의 합 구하기
- 이항정리
- 피보나치 수열의 일반항
- 로그의 밑변환 공식
- 다양한 삼각함수의 적분법
- 구분구적법으로 구한 면적과 정적분의 관계
- 포커 족보별 경우의 수 확률 구하기
- 적분을 이용한 타원의 넓이 구하기
- 포물선의 접선의 방정식 유도
- 포물선의 초점을 지나는 직선이 가지는 성질
- 수직인 두 직선의 기울기의 곱은 항상 -1이다
- 수직선위의 내분점과 외분점
- 곱셈공식 표
- 기울기가 $m$인 원의 접선의 방정식
- 원 위의 한 점에서의 접선의 방정식
- $\sin^{2}+\cos^{2}=1$ 증명
- 중심각이 작을 때 호의 길이와 현의 길이는 근사한다
- 타원의 방정식 유도
- 2차/3차/n차 방정식의 근과 계수의 관계
물리 교과
- 낙하한 물체의 속도를 구하는 공식 $v = \sqrt{2gh}$
- 등가속도 직선 운동과 그래프
- 등속도 운동과 그래프
- 운동량 보존 법칙 쉬운 증명(고등학교 수준)
- 두 물체의 충돌과 반발계수
- 완전 탄성 충돌과 운동에너지 보존
전체 포스트
- 이중 근호 전개 공식
- 가비의 리 증명
- 구분구적법으로 구한 면적과 정적분의 관계
- 낙하한 물체의 속도를 구하는 공식 유도
- 삼각함수의 평행이동과 도함수의 관계
- 자주 쓰는 이차함수의 정적분
- 조화평균을 활용해 평균속력 구하기
- 평행한 두 직선 사이의 거리를 구하는 공식 유도
- 원소가 n개인 유한 집합의 부분 집합의 갯수
- 다양한 삼각함수의 적분법
- 두 사건이 독립이면 여사건끼리도 독립임을 증명
- 두 사건이 서로 배반이면 서로 종속임을 증명
- 이차함수의 극점 빠르게 구하기
- 삼각함수의 덧셈정리 여러가지 증명
- 자연로그의 거듭제곱의 적분법
- 포커 족보별 경우의 수 확률 구하기
- 한 직선과 x축 y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이
- 분수 함수의 역함수와 이차정사각 행렬의 역행렬의 모양
- 포물선의 접선의 방정식 유도
- 근의 공식 유도 무작정 따라하기
- 무한급수가 수렴하면 무한수열은 0으로 수렴함을 증명
- 회전변환 행렬의 거듭제곱 공식 증명
- 이차행렬의 곱의 성분의 합을 쉽게 구하는 공식
- 등가속도 직선 운동과 그래프
- 등속도 운동과 그래프
- 운동량과 충격량의 관계
- 단진자 운동의 주기는 진자의 질량과 무관함을 증명
- 수직인 두 직선의 기울기의 곱은 항상 -1임을 증명
- 수직선위의 내분점과 외분점 구하기
- 적분을 이용한 타원의 넓이 구하기
- 피타고라스의 정리 증명
- 곱셈공식 표
- 기울기가 m인 원의 접선의 방정식
- 원 위의 한 점에서의 접선의 방정식 구하기
- 등비수열의 합 구하기
- 등차수열의 합 구하기
- 제곱수의 합 구하기
- 등비수열의 부분합들도 등비수열임을 증명
- 등차수열의 부분합들도 등차수열임을 증명
- 이항정리 증명
- 운동량 보존 법칙 쉬운 증명(고등학교 수준)
- 두 물체의 충돌과 반발계수
- 완전 탄성 충돌과 운동에너지 보존
- 사인제곱+코사인제곱=1임을 증명
- 포물선의 초점을 지나는 직선이 가지는 성질
- 병렬회로의 합성저항 쉽게 구하기
- 일의 자리가 5인 두자리수의 거듭제곱 쉽게하기
- 피보나치 수열의 일반항 유도
- 중심각이 작을 때 호의 길이와 현의 길이는 근사함을 증명
- 루트가 포함된 분수 유리화 빠르게 하기
- 로그의 밑변환 공식 유도
- 루트 2 는 무리수임을 증명
- 타원의 방정식 유도
- 2차/3차/n차 방정식의 근과 계수의 관계
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